7. Какова сила, действующая на частицу с зарядом 5 Кл, находящуюся в электрическом поле с напряженностью 10 В/м?

7. Формула, объяснение и решение:
Закон Кулона гласит, что сила \( F \), действующая на заряженную частицу в электрическом поле, равна произведению заряда частицы \( q \) на напряженность электрического поля \( E \). Следовательно, чтобы найти силу, мы можем использовать формулу \( F = q \cdot E \).

В данной задаче, заряд частицы \( q \) равен 5 Кл, а напряженность электрического поля \( E \) равна 10 В/м. Подставляя значения в формулу, получаем:

\( F = 5 \, Кл \cdot 10 \, В/м = 50 \, Н \).

Ответ: Сила, действующая на частицу, равна 50 Н.

8. Формула, объяснение и решение:
Потенциал \( V \) электрического поля в точке равен произведению напряженности электрического поля \( E \) на расстояние \( d \) от заряда. Формула для этого - \( V = E \cdot d \).

В данной задаче, заряд \( Q \) равен 5 нКл, расстояние \( d \) равно 3 м. Подставляя значения в формулу, получаем:

\( V = 10 \, В/м \cdot 3 \, м = 30 \, В \).

Ответ: Потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 3 м от заряда, равен 30 В.

9. Формула, объяснение и решение:
Емкость \( C \) плоского конденсатора связана с его зарядом \( Q \) и напряжением \( U \) через формулу \( C = Q/U \).

В данной задаче, напряжение \( U \) равно 200 В, площадь \( A \) каждой пластины равна 400 см2 (или 0,04 м2), а толщина \( d \) парафина равна 2 мм (или 0,002 м).

Площадь пластин конденсатора связана с площадью поверхности \( S \) каждой пластины и их количеством \( N \) через формулу \( A = S \cdot N \). Так как у нас две пластины, количеством \( N \) будет 2.

Подставляя все значения в формулу для емкости, получаем:

\( C = \frac{{Q}}{{U}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d}} = \frac{{8,85 \cdot 10^{-12} \, Ф/м \cdot 0,04 \, м^2}}{{0,002 \, м}} \)
(где \( \varepsilon_0 \) - диэлектрическая постоянная)

Ответ: Заряд конденсатора равен \( Q = C \cdot U = 0,04 \, м \cdot 200 \, В = 8 \, Кл \).

10. Формула, объяснение и решение:
Сила \( F \), действующая на заряженную частицу в электрическом поле, равна произведению заряда частицы \( q \) на напряжение \( U \). Формула для этого - \( F = q \cdot U \).

Для решения данной задачи нам даны значения заряда \( q = 1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл \) и напряжения \( U = 450 \ В \). Массу протона \( m \) нам также дается \( m = 1,6 \cdot 10^{-27} \ кг \).

Для вычисления скорости \( v \), которую протон приобретет в электрическом поле, мы должны использовать формулу энергии: \( E_{\text{пот}} = \frac{1}{2} m v^2 \).
 
Электрическая потенциальная энергия \( E_{\text{пот}} \) заряда в поле, равна работе \( A \), которую выполняет сила \( F \), действующая на заряд в направлении его движения по потенциальному градиенту, при перемещении заряда на определенное расстояние \( d \) в поле. Формула для этого - \( A = q \cdot U \cdot d \).
 
Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:
\( \frac{1}{2} m v^2 = q \cdot U \cdot d \)
\( v = \sqrt{\frac{2 \cdot q \cdot U \cdot d}{m}} \)
\( v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1,6 \cdot 10^{-19} \ Кл) \cdot (450 \ В) \cdot (0 \cdot 1)^{-2} \ м}{1,6 \cdot 10^{-27} \ кг}} \)

Ответ: Скорость, которую протон приобретет в электрическом поле, составит \( v \approx 8,49 \cdot 10^6 \ м/с \).