60 б, електричний чайник осігає температуру 100 °C з води об ємом 2 л, яка починала з температури 10 °C, за 3 хвилини

Содержание вопроса: Расчет длины провода для нагревательного элемента чайника

Инструкция: Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения энергии. Сначала вычислим количество теплоты, которое нужно передать воде для ее нагрева:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество теплоты, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры воды.

В данной задаче масса воды m равна объему V, поэтому можно записать:

Q = V * c * ΔT

Зная количество теплоты Q, можно найти мощность P, с которой работает нагревательный элемент чайника, с помощью формулы:

P = Q / t

где t - время, за которое происходит нагревание.

Далее, для определения сопротивления провода R используем закон Ома:

P = U² / R

где U - напряжение в электрической сети.

Сопротивление провода R можно найти, используя формулу:

R = ρ * L / S

где L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода, ρ - удельное сопротивление материала провода.

Исходя из вышеприведенных формул, можно выразить L:

L = R * S / ρ

Например:
В данном случае, для расчета длины провода нам нужно знать удельную теплоемкость воды, удельное сопротивление никелевой проволоки и напряжение в электрической сети. Пусть удельная теплоемкость воды c = 4,18 Дж/(г °C), удельное сопротивление никелевой проволоки ρ = 0,069 Ом*мм²/м и напряжение в электрической сети U = 220 В.

Площадь поперечного сечения провода S = 0,63 мм² = 0,00063 мм² = 0,000000063 м².

Рассчитаем количество теплоты, которое нужно передать воде:

Q = V * c * ΔT = 2 л * 1000 г/л * 4,18 Дж/(г °C) * (100 - 10) °C = 836000 Дж.

Мощность нагревательного элемента:

P = Q / t = 836000 Дж / (3 мин * 60 с/мин) = 4622 Вт.

Расчет сопротивления провода:

R = P / U² = 4622 Вт / (220 В)² = 0,094 Ом.

Наконец, расчет длины провода:

L = R * S / ρ = 0,094 Ом * 0,000000063 м² / (0,069 Ом*мм²/м) = 0,0865 м.

Таким образом, длина провода из никелевой сировины должна быть около 0,0865 метра.

Совет: Для лучшего понимания задачи, полезно разделить расчет на несколько шагов и использовать все имеющиеся данные, чтобы избежать ошибок при расчетах.

Задача на проверку:
Существует электрический чайник с тем же самым объемом воды и тем же ККД, но напряжение в электрической сети составляет 110 В. Какая будет длина провода из того же самого никелевого провода для этого чайника? Площадь поперечного сечения провода остается той же самой. Укажите все промежуточные и конечные расчеты.