подробное решение и объяснение
6. Через какое минимальное время после начала колебаний груза, подвешенного на пружине с жесткостью k и с исходной
6. Через какое минимальное время после начала колебаний груза, подвешенного на пружине с жесткостью k и с исходной вертикальной скоростью vo, можно положить на него дополнительную массу, чтобы колебания немедленно прекратились? Какова масса этой дополнительной нагрузки?
7. Если в двух одинаковых сосудах объемом v = 1 м содержатся влажный и сухой воздух при одинаковом давлении и температуре, насколько отличаются массы этих сосудов при относительной влажности о = 50 % и плотности насыщенного водяного пара трн = 15 г/м? Учтите, что молярные массы воздуха ці = 0,029 кг/моль и водяного пара н2 = 0,018 кг/моль.
8. В двух сосудах, связанных между собой, содержится воздух.
7. Если в двух одинаковых сосудах объемом v = 1 м содержатся влажный и сухой воздух при одинаковом давлении и температуре, насколько отличаются массы этих сосудов при относительной влажности о = 50 % и плотности насыщенного водяного пара трн = 15 г/м? Учтите, что молярные массы воздуха ці = 0,029 кг/моль и водяного пара н2 = 0,018 кг/моль.
8. В двух сосудах, связанных между собой, содержится воздух.
17.12.2023 20:22
Написать свой ответ:
Масса, подвешенная на пружину, будет колебаться вверх и вниз из-за энергии, накопленной в пружине. Если мы добавим дополнительную массу на груз, то изменится общая масса и, соответственно, изменятся колебания.
Для того чтобы колебания немедленно прекратились, вся энергия колебаний должна быть потеряна. Это означает, что кинетическая энергия должна превратиться в потенциальную энергию. Вертикальная скорость груза должна быть равна нулю.
Кинетическая энергия груза определяется формулой K = (mv^2) / 2, где m - масса груза, v - его вертикальная скорость.
Потенциальная энергия пружины определяется формулой P = (kx^2) / 2, где k - жесткость пружины, x - смещение пружины относительно положения равновесия.
Когда колебания прекратились, кинетическая энергия равна нулю, тогда:
(mx^2) / 2 = (kx^2) / 2
Mx^2 = kx^2
M = k
Таким образом, масса дополнительной нагрузки должна быть равной жесткости пружины.
Дополнительный материал: Пусть жесткость пружины k = 10 Н/м, а исходная вертикальная скорость груза vo = 5 м/с. Какова масса дополнительной нагрузки, чтобы колебания немедленно прекратились?
Решение: Масса дополнительной нагрузки равна жесткости пружины, поэтому M = k = 10 кг.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно вспомнить, что колебательное движение связано с энергией. Кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию и обратно. Масса дополнительной нагрузки, необходимая для прекращения колебаний, равна жесткости пружины.
Практика: У пружины с жесткостью k = 8 Н/м, подвешенной груз массой m = 2 кг, начинаются колебания с исходной вертикальной скоростью vo = 4 м/с. Какова масса дополнительной нагрузки, чтобы колебания немедленно прекратились?