Модуль скорости платформы с камнем
5. Каков будет модуль скорости платформы с камнем, застрявшим в песке, когда камень, срываясь с моста, упадет
5. Каков будет модуль скорости платформы с камнем, застрявшим в песке, когда камень, срываясь с моста, упадет на платформу, двигающуюся с постоянной скоростью V = 20 км/ч и имеющую массу M = 200 кг?
6. На какой высоте над поверхностью Земли кинетическая энергия камня с массой 100 г, брошенного под углом 30° к вертикали со скоростью 14 м/с, будет равна его потенциальной энергии взаимодействия с землей?
6. На какой высоте над поверхностью Земли кинетическая энергия камня с массой 100 г, брошенного под углом 30° к вертикали со скоростью 14 м/с, будет равна его потенциальной энергии взаимодействия с землей?
15.12.2023 14:23
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем применить закон сохранения импульса. При обращении с камнем, который падает на платформу, сила, действующая на платформу, изменяет ее скорость. Эту силу можно найти, используя второй закон Ньютона.
Когда камень падает на платформу, скорость камня становится равной скорости платформы, так как они движутся вместе. Поэтому модуль скорости платформы после падения камня будет равен модулю скорости камня.
Мы можем использовать формулу второго закона Ньютона: F = Δp/Δt, где F - сила, Δp - изменение импульса и Δt - время.
Масса платформы - M = 200 кг
Скорость платформы - V = 20 км/ч = 20 * (1000/3600) м/с = 50/9 м/с (округлим до ближайшего числа)
Масса камня - m (мы не знаем значение массы камня)
Так как камень движется вертикально вниз и падает на платформу, его импульс меняется на -mV (у нас здесь используется знак "-", так как движение камня вниз противоположно движению платформы вверх).
Сила, действующая на платформу, равна изменению импульса платформы, поэтому F = -Δp/Δt = -(-mV)/Δt = mV/Δt.
Так как мы не знаем значение времени (Δt), нам нужно найти только модуль скорости платформы после падения камня, чтобы ответить на этот вопрос. Мы можем сократить выражение, заменив массу камня m = 100 г = 0,1 кг.
Модуль скорости платформы = |mV/Δt|
= |(0,1 * (50/9))/Δt|
= |5/9 * Δt|
Поскольку мы не знаем значение Δt, мы не можем точно вычислить модуль скорости платформы. Нам необходимо знать время падения камня на платформу (Δt), чтобы получить конкретный ответ.
Совет: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать время, которое займет падение камня на платформу (Δt). Мы можем использовать уравнение v = gt, где v - скорость свободного падения (9,8 м/с^2) и g - ускорение свободного падения. Из уравнения можно выразить время падения: t = v/g = 14/(9.8), что равно примерно 1,43с (округлим до двух знаков после запятой).
Задача для проверки: Сколько будет модуль скорости платформы, если камень имеет массу 0,5 кг и падает на платформу со скоростью 25 м/с?