Масса альфа-частицы и электрическое поле
5. If the charge q of an alpha particle (a doubly ionized helium atom) is equal to 2e, where e is the elementary
5. If the charge q of an alpha particle (a doubly ionized helium atom) is equal to 2e, where e is the elementary charge, and the particle starts moving from point A in an electric field, and its velocity at the final point B is 1.0 x 10^5 m/s, can you determine the mass of the alpha particle if the voltage between points A and B is U = 105 V? (Note: The elementary charge e = 1.6 x 10^-19 C.)
28.11.2023 07:32
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что электрическое поле выполняет работу над зарядом, изменяя его кинетическую энергию. Используя формулу для работы, мы можем найти величину этой работы.
Расчет работы в электрическом поле:
W = q * ΔV
Где:
W - работа,
q - заряд альфа-частицы,
ΔV - изменение потенциала между точками A и B.
Далее, мы можем применить закон сохранения энергии:
W = ΔK
Где:
ΔK - изменение кинетической энергии альфа-частицы.
Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
q * ΔV = ΔK
Известно, что начальная кинетическая энергия альфа-частицы равна нулю (так как она начинает движение из покоя на точке A), следовательно:
0 = ΔK - Kf
Где:
Kf - конечная кинетическая энергия альфа-частицы на точке B.
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно массы альфа-частицы:
2e * 105 = (1/2) * m * (1.0 x 10^5)^2
Решив это уравнение, мы можем определить массу альфа-частицы.
Например: Подставьте известные значения и решите уравнение, чтобы определить массу альфа-частицы.
Совет: Перед решением задачи рекомендуется вспомнить основные концепции электрического поля и закона сохранения энергии. При решении задачи важно правильно заметить, что начальная кинетическая энергия равна нулю, так как частица начинает движение из покоя на точке A. Также, помните, что работа в электрическом поле определяется произведением заряда на изменение потенциала.
Задание: Если заряд альфа-частицы был равен 3е вместо 2е, с тем же изменением потенциала и конечной скоростью, определите массу альфа-частицы.
Инструкция: Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. На альфа-частицу действует электрическая сила F = qE, где q - заряд частицы, E - напряженность электрического поля. Энергия, которую приобретает частица при перемещении от точки А до точки В, равна работе силы электрического поля:
W = q * U,
где U - разность потенциалов между точкой А и В.
Таким образом, мы можем записать:
q * U = ΔЕ,
где ΔЕ - изменение энергии частицы. Поскольку альфа-частица является заряженной частицей, ее кинетическая энергия равна 1/2*mv^2, где m - масса частицы, v - скорость частицы на конечной точке.
Подставляя значения и проводя несложные математические операции, мы можем найти массу альфа-частицы.
Пример: Подставим значения в формулу: (2e)(105V) = (1/2)m(1.0x10^5 m/s)^2
Рекомендация: Чтобы лучше понять эту тему, вам может потребоваться основные знания о заряде частиц, электрическом поле и законе сохранения энергии.
Упражнение: Если заряд альфа-частицы составляет 3е, а напряжение между точками А и В составляет 120 В, а скорость частицы в точке В равна 0.8x10^5 м/с, определите массу альфа-частицы.