4) Якою має бути мінімальна температура алюмінієвого циліндра масою 1,75 кг, щоб вода у калориметрі масою

Тема занятия: Розрахунки з термодинаміки

Пояснення:

1) Для вирішення задачі потрібно використовувати закони термодинаміки та формули для розрахунку теплопровідності речовини. Для визначення мінімальної температури алюмінієвого циліндра можна використовувати формулу:

Q = mcΔT,

де Q - кількість тепла, m - маса речовини, c - коефіцієнт теплопровідності, ΔT - зміна температури.

В даному випадку треба врахувати, що температура води повинна досягти точки кипіння при нормальному атмосферному тиску, тобто 100 ºC.

2) За формулою Q = mcΔT, можна знайти кількість тепла, яка витрачається на нагрівання бруска. З теплоти ми можемо визначити матеріал бруска за його теплопровідністю.

3) ККД (коефіцієнт корисної дії) теплового двигуна рахується за формулою:

ККД = (робоча робота) / (віддане тепло).

В даному випадку, робоча робота - 200 Дж, віддане тепло - 100 Дж. Підставляємо значення в формулу та розраховуємо ККД.

Приклад використання:

1) Яку має бути мінімальна температура алюмінієвого циліндра масою 1,75 кг, щоб вода у калориметрі масою 2,3 кг досягла точки кипіння при нормальному атмосферному тиску?

2) З якого матеріалу зроблений брусок масою 300 г, якщо для нагрівання його від 40 до 150 ºC знадобилося 13,2 кДж тепла?

3) Яку ККД теплового двигуна потрібно визначити, якщо він отримує 300 Дж тепла від нагрівника, віддає 100 Дж тепла до холодильника і виконує роботу в розмірі 200 Дж?

Тема: Теплові процеси

Пояснення: В першій задачі нам потрібно знайти мінімальну температуру алюмінієвого циліндра, щоб вода в калориметрі досягла точки кипіння. Для цього використовуємо принцип збереження енергії, де теплова енергія, виділена алюмінієвим циліндром, повинна бути рівна тепловій енергії, необхідній для нагрівання води і збільшення її температури до точки кипіння. В другій задачі нам потрібно знайти матеріал, з якого зроблений брусок, використовуючи рівняння теплообміну, де теплова енергія, необхідна для нагрівання об"єкту, залежить від маси, теплоємності матеріалу і зміни температури. В третій задачі ми маємо визначити коефіцієнт корисної дії теплового двигуна, використовуючи формулу ККД, де ККД дорівнює відношенню виконаної роботи до спожитої теплової енергії.

Приклад використання:
1) Для першої задачі ми застосовуємо рівняння збереження енергії, щоб знайти температуру алюмінієвого циліндра. Використовуючи відомі дані про масу алюмінієвого циліндра, масу води в калориметрі і виставляючи відповідні значення для специфічної теплоємності алюмінію та води, ми можемо обчислити температуру.

Порада: Зверніть увагу на одиниці виміру теплоємності та теплової енергії. Переконайтеся, що всі одиниці вимірювання використовуються згідно з обраним СІ-системою одиниць. Не забувайте також брати до уваги коефіцієнти перетворення одиниць, якщо це необхідно.

Вправа:
1) Встановіть температуру алюмінієвого циліндра масою 1,5 кг, щоб вода в калориметрі масою 3,2 кг досягла точки кипіння. Відомі дані: теплоємність алюмінію = 0,897 Дж/(г·°С), теплоємність води = 4,18 Дж/(г·°С).
2) Обчисліть масу бруска, якщо теплова енергія, необхідна для його нагрівання від 20 до 75 ºC, становить 2360 Дж. Відомі дані: специфічна теплоємність матеріалу бруска = 1,2 Дж/(г·°С).
3) Знайдіть коефіцієнт корисної дії теплового двигуна, якщо він отримує 6000 Дж тепла від палива, а виконує роботу в розмірі 4200 Дж.