4. Определите частоту источника электропитания, который при напряжении 220 В обеспечивает ток 276 мА в конденсаторе

Тема: Электрические цепи и переменный ток

Объяснение:

4. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую ток (I), напряжение (U) и емкость (C) конденсатора: I = C * dU/dt. Здесь dU/dt обозначает производную напряжения по времени. В данной задаче напряжение и ток уже известны: U = 220 В и I = 276 мА. Емкость конденсатора также дана: C = 4 мкФ. Чтобы найти частоту источника электропитания, мы можем переписать формулу так: f = I / (C * dU/dt). Подставив известные значения, получим f = 276 * 10^(-3) / (4 * 10^(-6) * dU/dt). В данном случае, dU/dt можно считать равным U, поскольку напряжение в данной цепи не меняется со временем. Таким образом, частота источника электропитания будет f = 276 * 10^(-3) / (4 * 10^(-6) * 220) = 315 Гц.

5. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую силу тока (I), напряжение (U), индуктивность (L) и частоту (f): I = U / (2 * π * f * L). В данной задаче известны: U = 127 В, f = 50 Гц и L = 0,02 Гн. Мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее, чтобы найти силу тока: I = 127 / (2 * π * 50 * 0,02) ≈ 0,404 А. Также, для реактивной мощности (P), мы можем использовать формулу, связывающую силу тока (I), напряжение (U) и косинус угла между ними (cos(φ)): P = U * I * sin(φ). В данной задаче косинус угла φ равен 1, поскольку цепь является чисто индуктивной. Таким образом, реактивная мощность будет P = 127 * 0,404 * sin(0) = 0 Вар.

6. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для полного сопротивления (Z) в последовательном соединении конденсатора (Zc) и сопротивления (R): Z = sqrt(R^2 + (1 / (ωC))^2), где ω = 2 * π * f - угловая частота. Здесь R = 500 Ом, C = 4 мкФ, f = 50 Гц. Подставив эти значения, мы можем найти полное сопротивление: Z = sqrt((500)^2 + (1 / (2 * π * 50 * 4 * 10^(-6)))^2) ≈ 500 Ом. Сила тока (I) в данной цепи будет I = U / Z = 220 / 500 ≈ 0,44 А.

Пример использования:
4. Частота источника электропитания, который при напряжении 220 В обеспечивает ток 276 мА в конденсаторе емкостью 4 мкФ, составляет 315 Гц.
5. Индуктивное сопротивление цепи с индуктивностью 0,02 Гн под напряжением 127 В при частоте 50 Гц равно примерно 0,404 А. Реактивная мощность составляет 0 Вар.
6. Полное сопротивление цепи, где конденсатор 4 мкФ соединен последовательно с 500 Ом, при напряжении сети 220 В и частоте 50 Гц, составляет примерно 500 Ом. Сила тока через цепь равна примерно 0,44 А.

Совет:
Для лучшего понимания электрических цепей и переменного тока рекомендуется изучить основные формулы, связывающие силу тока, напряжение, сопротивление, емкость и индуктивность. Также полезно разобраться в понятиях активной и реактивной мощности, а также угловой частоте. Пошаговое решение задач поможет понять, как применять эти формулы на практике.

Задание:
В цепи, где конденсатор с емкостью 10 мкФ соединен параллельно с резистором сопротивлением 100 Ом, при напряжении сети 220 В и частоте 60 Гц, определите полное сопротивление цепи и силу тока, протекающую через нее.