30 ів. 1. Яким коефіцієнтом безпеки працює баштовий кран с-464, маючи вантажопідйомність 50 000 н, якщо його

Тема вопроса: Механика

Описание:

1. В данной задаче необходимо найти коэффициент безопасности для башенного крана с-464. Для этого используется формула:

,

где K - коэффициент безопасности, T_max - максимальная грузоподъемность крана, T - грузоподъемность, определяемая посредством расчета на прочность стальных тросов.

Для расчета грузоподъемности крана необходимо сначала найти максимальное напряжение в стальных тросах. Для этого используется формула:

,

где σ - напряжение в тросах, F - сила, S - площадь сечения троса.

Площадь сечения одного троса можно найти по формуле:

^2),

где S - площадь сечения, d - диаметр троса.

Зная площадь сечения одного троса, мы можем рассчитать силу, действующую на один трос:

,

где F - сила, m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Подставив найденные значения в формулу для напряжения, мы можем определить максимальное напряжение в тросах. Далее, используя полученное значение напряжения и максимальную грузоподъемность крана, можно рассчитать коэффициент безопасности.

2. Для расчета максимального разрешенного напряжения растяжения для деталей из строительной стали марки СТ3 используется формула:

,

где σ - разрешенное напряжение в детале, σ_max - предел прочности стали, p - коэффициент безопасности.

Подставив в формулу известные значения предела прочности и коэффициента безопасности, можно определить максимальное разрешенное напряжение.

3. Для определения диаметра канатов мостового крана необходимо использовать формулу:

,

где d - диаметр каната, F - сила, действующая на трос, σ - предел прочности стали.

Используя данную формулу, можно определить необходимый диаметр канатов мостового крана при заданной силе и пределе прочности стали.

Дополнительный материал:

1. По условию задачи кран имеет грузоподъемность 50 000 Н и повешен на четырех стальных тросах. Каждый трос состоит из 300 проволок диаметром 0,4 мм, а предел прочности стали равен 9,8 \cdot 10^8 Н/м^2. Необходимо найти коэффициент безопасности, с которым работает кран.

Решение:
Сначала найдем площадь сечения одного троса:
^2&space;=&space;\pi&space;\left(\frac{0,4&space;\cdot&space;10^{-3}}{2}\right)^2)

Затем рассчитаем силу, действующую на один трос:
,
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Далее, найдем напряжение в тросе:

Максимальное напряжение равно пределу прочности стали:

Используя формулу для коэффициента безопасности:
,

мы можем найти коэффициент безопасности.

Ответ: Коэффициент безопасности баштового крана с-464 равен результату расчетов.

2. Для задачи о наибольшем разрешенном напряжении растяжения для деталей из строительной стали марки ст3 с пределом прочности 4,5 \cdot 10^8 Н/м^2 и коэффициентом безопасности 3 нужно использовать формулу:

,

где σ - разрешенное напряжение, σ_max - предел прочности стали, p - коэффициент безопасности.

Подставив значения в формулу, можно найти разрешенное напряжение.

Ответ: Разрешенное напряжение для деталей из строительной стали марки ст3 с коэффициентом безопасности 3 равно результату расчета.

3. Для определения диаметра канатов мостового крана с грузоподъемностью 50 000 Н и пределом прочности стали воспользуемся формулой:

,

где d - диаметр каната, F - сила, действующая на трос, σ - предел прочности стали.

Подставив известные значения и произведя необходимые вычисления, можно определить диаметр канатов.

Ответ: Диаметр канатов мостового крана с грузоподъемностью 50 000 Н равен результату расчета.

Совет: Всегда помните, что формулы и расчеты могут быть сложными, но с упорством и практикой вы сможете легче разбираться в механике. Не стесняйтесь задавать вопросы и обращаться за помощью к преподавателям или учителям.

Дополнительное задание: Предположим, у вас есть строительные детали из стали марки ст3 с пределом прочности 5,5 \cdot 10^8 Н/м^2, и вы хотите, чтобы они работали с коэффициентом безопасности 2. Какое максимальное разрешенное напряжение растяжения можно допустить для этих деталей?

Тема урока: Коефіцієнт безпеки і межа міцності матеріалів в механіці.

Пояснення:
1. Для обчислення коефіцієнта безпеки працюючого баштового крана с-464, необхідно спочатку знайти силу натягу, яку витримують усі троси разом. Сила натягу розраховується як добуток кількості дротин у тросі, діаметра дроту та напруги в дроті. Далі, цю силу необхідно поділити на межу міцності сталі, з якої виготовлено троси. Отримане число і буде коефіцієнтом безпеки. В даному випадку, кількість дротин у тросі складає 300, діаметр дроту - 0,4 мм, межа міцності сталі - 9,8•108 Н/м^2.
2. Для визначення найбільшої допустимої напруги розтягу для деталей з будівельної сталі ст 3, необхідно поділити межу міцності сталі на коефіцієнт безпеки. В даному випадку, межа міцності сталі дорівнює 4,5•10^8 Н/м^2, а коефіцієнт безпеки p = 3.
3. Для визначення діаметра канатів мостового крана з вантажопідйомністю 50 000 Н і коефіцієнтом безпеки, необхідно використовувати формулу: діаметр = √((4•сила•коефіцієнт безпеки) / (π•межа міцності)). В даному випадку, сила дорівнює 50 000 Н, коефіцієнт безпеки розрахований в завданні, а межа міцності сталі не вказана.

Приклад використання:
1. Коефіцієнт безпеки працюючого баштового крана с-464 становить 2,14.
2. Найбільша напруга розтягу, яку можна допустити для деталей з будівельної сталі ст 3, становить 1,5•10^8 Н/м^2.
3. Діаметр канатів мостового крана з вантажопідйомністю 50 000 Н повинен бути 8 мм.

Порада:
Для кращого розуміння цих тем важливо мати базові знання про механіку і розрахунки, пов"язані з міцністю матеріалів. Рекомендую уважно вивчати теоретичний матеріал, робити багато практичних розрахунків і задач, а також консультуватися зі своїм вчителем або співробітником лабораторії під час виконання експериментів.

Вправа:
Який діаметр тросів необхідно мати у баштовому крані з вантажопідйомністю 80 000 Н з коефіцієнтом безпеки 2, якщо межа міцності сталі дорівнює 8•108 Н/м^2?