3. Какова индуктивность колебательного контура, если радиоприемник работает на частоте 30 МГц и емкость конденсатора

Содержание вопроса: Физика - Колебательные контуры

Разъяснение:
1. Индуктивность колебательного контура может быть найдена с использованием формулы:
L = 1 / (4π²f²C), где L - индуктивность, f - частота, C - емкость конденсатора.
Подставляя значения в формулу, получим:
L = 1 / (4π² * (30 * 10^6)² * 100 * 10^(-12))
L ≈ 3,3 мкГн.

2. Длина волны связана с индуктивностью и емкостью контура с использованием формулы:
λ = 2π√(L/C), где λ - длина волны, L - индуктивность, C - емкость конденсатора.
Подставляя значения в формулу, получим:
λ = 2π√(50 * 10^(-6) / 10 * 10^(-12))
λ ≈ 0,628 м.

3. Период и длина излучаемых волн связаны с уравнением колебательного контура:
i = Iₒsin(ωt), где i - сила тока, Iₒ - амплитуда тока, ω - угловая частота, t - время.
Период (T) связан с угловой частотой (ω) следующим образом: T = 2π/ω.
Длина волны (λ) связана с угловой частотой (ω) формулой: λ = c/ω, где c - скорость света.
В данном контуре, ω = 100n, поэтому T = 2π/(100n) и λ = c/(100n).
Подставляя значения, получим:
T ≈ 0,02 с
λ ≈ 3 * 10^8 м/с / (100 * 10^(-9) рад/с) ≈ 3 * 10^6 м.

Например:
3. Найдите индуктивность колебательного контура, если радиоприемник работает на частоте 30 МГц и емкость конденсатора составляет 100 пФ.

Совет:
Для лучшего понимания этих тем рекомендуется ознакомиться с основами электромагнетизма и теорией колебаний.

Задача для проверки:
4. Найдите период и длину излучаемых волн, если сила тока в открытом колебательном контуре меняется в соответствии с законом i = 0,25 sin 100nt. (Ответы: T ≈ 0,02 с, λ ≈ 3 * 10^6 м).