3. Какое время потребуется для торможения легкового автомобиля, если его скорость составляет 8 м/с и тормозной путь

Предмет вопроса: Физика - Торможение автомобиля

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобятся знания о связи между тормозным путем, скоростью и временем торможения автомобиля. Формула, которую мы можем использовать, это формула движения автомобиля с постоянным ускорением:

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

где:
- $s$ - тормозной путь автомобиля,
- $u$ - начальная скорость автомобиля (в данном случае 8 м/с),
- $t$ - время торможения автомобиля,
- $a$ - ускорение торможения.

В данной задаче начальная скорость $u$ равна 8 м/с, и тормозной путь $s$ известен. Нам необходимо найти время торможения $t$.

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала выразить время торможения $t$ через заданные величины. Сначала найдем ускорение $a$ с использованием известных данных:

$$a=\frac{2s}{t^2}$$

Затем, подставим выражение для $a$ в формулу движения автомобиля и решим уравнение относительно $t$:

$$s=8t+\frac{1}{2}\left(\frac{2s}{t^2}\right)t^2$$

$$s=8t+\frac{s}{t^2}{t}^2$$

$$0=t^2-\frac{8t}{s}+1$$

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения времени торможения $t$. Найденное значение $t$ будет являться временем, необходимым для торможения автомобиля.

Доп. материал:
Дано: $s=20$ м.

Найдем время торможения автомобиля.

$$0=t^2-\frac{8t}{20}+1$$

Решением этого уравнения будут два значения времени торможения $t_1\approx 2.474$ сек и $t_2\approx 0.202$ сек.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию торможения автомобиля, можно провести дополнительные эксперименты или исследования. Например, можно измерить тормозной путь автомобиля при разных начальных скоростях и провести анализ полученных данных. Также стоит обратить внимание на важность поддержки и контроля тормозной системы автомобиля, что может повлиять на безопасность на дороге.

Задача на проверку:
У легкового автомобиля скорость составляет 12 м/с, а тормозной путь равен 40 м. Найдите время торможения автомобиля. (Ответ: примерно 4.282 сек)