3. Какое время потребуется для торможения легкового автомобиля, если его скорость составляет 8 м/с и тормозной путь

Предмет вопроса: Физика - Торможение автомобиля

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобятся знания о связи между тормозным путем, скоростью и временем торможения автомобиля. Формула, которую мы можем использовать, это формула движения автомобиля с постоянным ускорением:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:
- \( s \) - тормозной путь автомобиля,
- \( u \) - начальная скорость автомобиля (в данном случае 8 м/с),
- \( t \) - время торможения автомобиля,
- \( a \) - ускорение торможения.

В данной задаче начальная скорость \( u \) равна 8 м/с, и тормозной путь \( s \) известен. Нам необходимо найти время торможения \( t \).

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала выразить время торможения \( t \) через заданные величины. Сначала найдем ускорение \( a \) с использованием известных данных:

\[ a = \frac{{2s}}{{t^2}} \]

Затем, подставим выражение для \( a \) в формулу движения автомобиля и решим уравнение относительно \( t \):

\[ s = 8t + \frac{1}{2} \left( \frac{{2s}}{{t^2}} \right) t^2 \]

\[ s = 8t + \frac{{s}}{{t^2}} t^2 \]

\[ 0 = t^2 - \frac{{8t}}{{s}} + 1 \]

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения времени торможения \( t \). Найденное значение \( t \) будет являться временем, необходимым для торможения автомобиля.

Доп. материал:
Дано: \( s = 20 \) м.

Найдем время торможения автомобиля.

\[ 0 = t^2 - \frac{{8t}}{{20}} + 1 \]

Решением этого уравнения будут два значения времени торможения \( t_1 \approx 2.474 \) сек и \( t_2 \approx 0.202 \) сек.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию торможения автомобиля, можно провести дополнительные эксперименты или исследования. Например, можно измерить тормозной путь автомобиля при разных начальных скоростях и провести анализ полученных данных. Также стоит обратить внимание на важность поддержки и контроля тормозной системы автомобиля, что может повлиять на безопасность на дороге.

Задача на проверку:
У легкового автомобиля скорость составляет 12 м/с, а тормозной путь равен 40 м. Найдите время торможения автомобиля. (Ответ: примерно 4.282 сек)