3. Какое ускорение приобрел вагон после того, как ядро массой 10 кг, летящее со скоростью 700 м/с под углом

Тема вопроса: Ускорение и импульс

Объяснение:
Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения импульса и закон второго начала движения.

Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то сумма импульсов в начале и конце процесса остается неизменной.

Согласно задаче, ядро имеет массу 10 кг и движется со скоростью 700 м/с под углом 60° к горизонту. Песок имеет массу 10 тонн (10000 кг) и движется со скоростью 2 м/с. После столкновения вагон останавливается.

Для начала, найдем импульс ядра до и после столкновения. Импульс до столкновения можно выразить следующим образом:

первый импульс = масса ядра * скорость ядра

масса ядра = 10 кг
скорость ядра = 700 м/с

первый импульс = 10 кг * 700 м/с = 7000 кг м/c

Импульс после столкновения можно выразить следующим образом:

второй импульс = масса вагона * скорость вагона

масса вагона = 10 тонн = 10000 кг
скорость вагона = неизвестно (обозначим ее V)

второй импульс = 10000 кг * V

Так как система остается закрытой и нет внешних сил, то сумма импульсов (первый и второй) остается неизменной:

первый импульс = второй импульс

Подставляем значения и находим скорость вагона:

7000 кг м/c = 10000 кг * V

V = 7000 кг м/c / 10000 кг

V = 0.7 м/с

Таким образом, скорость вагона после столкновения составляет 0.7 м/с. Чтобы найти ускорение вагона, можно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

сила = масса * ускорение

В данной задаче есть движущая сила - импульс ядра, сталкивающегося с вагоном. Поэтому можем записать:

Переменная масса искомая, значит, ускорение можно найти, выразив его через известные величины:

сила = изменение импульса / время

изменение импульса = второй импульс - первый импульс

время = неизвестно (обозначим его Т)

условие остановки состоит в том, что скорость вагона становится равной нулю, значит, мы можем записать это равенство:

второй импульс = масса вагона * 0

подставляем второй импульс и первый импульс:

масса вагона * 0 = 10000 кг * 0.7 м/с - 7000 кг м/с

В результате получаем:

0 = 700 кг м/с - 7000 кг м/с

7000 кг м/с = 700 кг м/с

Ускорение вагона равно 700 кг м/с^2

Пример:
Ученик хочет узнать, какое ускорение приобрел вагон после столкновения с ядром массой 10 кг и скоростью 700 м/с под углом 60° к горизонту. Он подставляет эти значения в формулы и находит, что ускорение составляет 700 кг м/с^2.

Совет:
Для лучшего понимания задачи рекомендуется разобраться в основах законов сохранения импульса и систем силы. Помимо этого, важно понимать, что импульс - это векторная величина, и его направление тоже учитывается при решении задач.

Проверочное упражнение:
В воздушной пушке, сконструированной в качестве экспериментальной модели для студентов физического факультета, находится шарик массой 0,1 кг. Пневмоцилиндр устанавливается под давлением 200 кПа. Какова скорость вылета шарика, если его масса равна массе пружины, вставляемой в шарик? Такая пружина со сжатием 0,25 м можно разогнаться до такой же скорости.