3. Четыре машины движутся параллельно оси x. Зависимость v(t) для каждой машины в единицах СИ задается следующими

Содержание: Движение автомобилей и значения проекций начальной скорости и ускорения

Разъяснение:
а) Для каждой машины дано уравнение зависимости скорости от времени, где v(t) обозначает скорость в момент времени t. Для решения задачи нам нужно найти значения проекций начальной скорости и ускорения для каждой машины.

Для машины 1: v = 8 + 2t
Начальная скорость (проецированная) равна 8, а ускорение равно 2.

Для машины 2: v = 20 - 4t
Начальная скорость (проецированная) равна 20, а ускорение равно -4.

Для машины 3: v = -10 + t
Начальная скорость (проецированная) равна -10, а ускорение равно 1.

Для машины 4: v = -15 - 3t
Начальная скорость (проецированная) равна -15, а ускорение равно -3.

б) Чтобы понять, какие машины ускоряются, а какие тормозят, мы можем рассмотреть знаки ускорений. Машины, у которых ускорение положительное, будут ускоряться, а те, у которых ускорение отрицательное, будут тормозить.

- Машины 1 и 3 ускоряются, так как имеют положительные значения ускорения.
- Машины 2 и 4 тормозят, так как у них отрицательные значения ускорения.

в) Чтобы определить максимальную скорость по модулю в момент времени t = 2 секунды, мы можем вычислить скорости для всех машин в этот момент времени и сравнить их по модулю.

- Для машины 1: v(2) = 8 + 2 * 2 = 12 единиц скорости.
- Для машины 2: v(2) = 20 - 4 * 2 = 12 единиц скорости.
- Для машины 3: v(2) = -10 + 2 = -8 единиц скорости.
- Для машины 4: v(2) = -15 - 3 * 2 = -21 единица скорости.

Наибольшая скорость по модулю в момент времени t = 2 секунды составляет 21 единицы скорости у машины 4, а наименьшая скорость по модулю - 8 единиц скорости у машины 3.

Совет: Для лучшего понимания материала рекомендуется свободно оперировать понятиями проекции начальной скорости, ускорения и модуля скорости. Привыкание к работе с формулами движения поможет более точно решать задачи данного типа.

Ещё задача:
Найдите проекции начальной скорости и ускорения для каждой машины, если:
1) v(t) = 5 - 3t;
2) v(t) = 12 + 4t;
3) v(t) = -15 - t;
4) v(t) = 2 + t.