20. Скільки часу препарат повинен знаходитись у сховищі після того, як у відділенні радіонуклідної терапії залишилося

Тема урока: Кинетика радиоактивного распада

Описание:
У нас есть уравнение распада радиоактивного вещества: N(t) = N₀ * (1/2)^(t/t₁/₂), где N(t) - количество остающегося вещества через время t, N₀ - изначальное количество вещества, t₁/₂ - период полураспада.

Для решения задачи нам нужно найти время t, через которое останется только 2 мл препарата 131I с активностью 5500 МБк.

Итак, у нас есть:
N₀ = изначальная активность = 5500 МБк
N(t) = активность через время t = 2 МБк
t₁/₂ = период полураспада = 8,3 дня

Мы можем использовать уравнение распада и подставить известные значения:
N(t) = N₀ * (1/2)^(t/t₁/₂)
2 = 5500 * (1/2)^(t/8,3)

Для решения этого уравнения требуется логарифмирование. Мы получим:
log2(2/5500) = (t/8,3)
log2(1/2750) = (t/8,3)
(1/2750) = 2^(t/8,3)

Теперь возьмем логарифм обоих сторон по основанию 2:
log2(1/2750) = t/8,3
t ≈ 62,34 дня

Таким образом, препарат должен находиться в хранилище примерно 62,34 дня после того, как в отделении радионуклидной терапии останется 2 мл препарата 131I.

Совет:
Чтобы лучше понять кинетику радиоактивного распада и уравнение распада, рекомендуется изучать теорию, связанную с данным явлением. Период полураспада - это время, в течение которого активность радиоактивного вещества уменьшается в два раза.

Закрепляющее упражнение:
Найдите активность препарата 131I через 4 дня, если изначальная активность составляла 8000 МБк, а период полураспада равен 6,2 дня.