20. Каковы значения пройденного расстояния и абсолютного значения перемещения конца секундной стрелки длиной 20

Тема: Кинематика движения стрелки часов

Объяснение:
Для решения этой задачи, нужно понять, как пройденное расстояние и абсолютное значение перемещения связаны с движением стрелки часов.
Секундная стрелка движется по окружности, радиус которой равен 20 см (длина стрелки). Период оборота секундной стрелки равен 60 секундам, или 1 минуте.

А) За 15 секунд секундная стрелка проходит часть окружности, пропорциональную времени, отведенному для движения. Для того, чтобы узнать расстояние, пройденное стрелкой, нужно вычислить эту часть. Для нахождения пройденного расстояния за 15 секунд, нужно воспользоваться формулой:

> пройденное расстояние = (длина окружности) * (пройденное время) / (период оборота)

> Длина окружности = 2 * π * радиус

> пройденное расстояние = (2 * π * 20 см) * (15 с) / (60 с)

> пройденное расстояние = 10π см

В) Процедура расчета для 30 секунд не отличается от предыдущего пункта, поэтому пройденное расстояние равно:

> пройденное расстояние = (2 * π * 20 см) * (30 с) / (60 с)

> пройденное расстояние = 20π см

C) Для определения пройденного расстояния за 1 час нужно воспользоваться той же формулой и умножить пройденное время на 3600 секунд (1 час = 3600 с):

> пройденное расстояние = (2 * π * 20 см) * (3600 с) / (60 с)

> пройденное расстояние = 1200π см

Абсолютное значение перемещения равно пройденному расстоянию без знака, поэтому во всех трех случаях оно равно:

|абсолютное значение перемещения| = 1200π см.

Совет:
Чтобы лучше понять кинематику движения стрелки часов, можно представить себе циферблат часов и визуально следить за перемещением секундной стрелки.

Практика:
Пусть длина стрелки равна 25 см. Найдите пройденное расстояние и абсолютное значение перемещения конца секундной стрелки в течение 45 секунд.