2. По представленному графику (см. рисунок 8) отобразите графическую зависимость пути от времени для легкоатлета

Тема урока: Графическое представление зависимости пути и скорости от времени

Описание: Для решения данной задачи необходимо проанализировать представленный на графике рисунок 8. График показывает зависимость пути, пройденного спортсменом, от времени. По оси X откладывается время, а по оси Y - путь в километрах.

Чтобы определить скорость движения спортсмена, достаточно взять тангенс угла наклона секущей кривой на графике. Скорость равна значению тангенса угла наклона. Далее, для определения времени, соответствующего данному движению, необходимо найти точку пересечения графика с нужным значением пути.

Общий пройденный путь спортсмена за время движения можно найти, определив полную площадь под графиком, то есть проинтегрировав кривую.

Для построения графика зависимости скорости от времени необходимо отложить на оси X время, а на оси Y - скорость в километрах в час.

Демонстрация:
Спортсмен, изображенный на графике, движется с постоянной скоростью в течение 2 часов и проходит путь, равный 4 км. Скорость спортсмена равна 2 км/ч. Общий пройденный путь составляет 6 км. Для преодоления пути S1, равного 3,0 км, требуется примерно 1,5 часа.

Совет: Для лучшего понимания задачи и более простого решения рекомендуется провести точку начала координат (0, 0) на графике и использовать подходящий масштаб, чтобы все данные были наглядными.

Задача для проверки: Представленный график показывает зависимость пути от времени для велосипедиста. Определите скорость и время, которые соответствуют данному движению. Каков общий путь, пройденный велосипедистом за время движения? Каково время, затраченное на преодоление пути S1 равного 2,5 км? Постройте график зависимости скорости движения велосипедиста от времени.