2. Какова высота железобетонной плиты, полностью погруженной в воду, если ее длина составляет 350 см, ширина

Тема вопроса: Архимедова сила и вычисление высоты погружения плиты в воду
Пояснение: Архимедова сила возникает, когда тело погружено в жидкость и обусловлена разницей давления на верхнюю и нижнюю поверхности тела. В данной задаче необходимо найти высоту погружения железобетонной плиты в воду. Для начала переведем единицы измерения в систему СИ: 1 кН = 1000 Н, а 1 см = 0.01 м. Теперь найдем объем плиты, используя формулу объема: V = длина * ширина * высота. Подставим известные значения: V = 3.5 м * 1.5 м * высота. Далее, воспользуемся формулой для архимедовой силы: Fарх = плотность * g * V, где плотность воды - 1000 кг/м³, а g - ускорение свободного падения, принимаем g ≈ 9.8 м/с². Таким образом, Fарх = 10.5 кН = 10.5 * 1000 Н = 10500 Н. Подставим известные значения в формулу архимедовой силы: 10500 Н = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * V. Решим уравнение относительно V: V = 10500 Н / (1000 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ 1.07 м³. Найдем высоту плиты, разделив объем на произведение длины и ширины: высота = V / (длина * ширина) ≈ 1.07 м³ / (3.5 м * 1.5 м) ≈ 0.204 м = 20.4 см.
Например:
Задание: Какова высота железобетонной плиты, полностью погруженной в воду, если ее длина составляет 350 см, ширина - 150 см, и на нее действует архимедова сила величиной 10,5 кН?
Решение: В начале переводим единицы измерения в систему СИ: 1 кН = 1000 Н, а 1 см = 0.01 м. Затем используем формулу объема V = 3.5 м * 1.5 м * высота. Подставляем известные значения Fарх = 10.5 кН = 10.5 * 1000 Н = 10500 Н и Fарх = плотность * g * V. Решаем уравнение относительно V: V = 10500 Н / (1000 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ 1.07 м³. И находим высоту плиты: высота = V / (длина * ширина) ≈ 1.07 м³ / (3.5 м * 1.5 м) ≈ 0.204 м = 20.4 см.
Совет: Для лучшего понимания концепции архимедовой силы, можно представить, что тело плавает в воде как корабль или лодка. Для решения задач по этой теме всегда переводите единицы измерения в СИ, чтобы получить точный результат.
Практика: Какова высота железобетонной плиты, полностью погруженной в воду, если ее длина составляет 250 см, ширина - 120 см, и на нее действует архимедова сила величиной 8,4 кН? (Учитывайте, что плотность воды составляет 1 г/см³)