2. Какая будет скорость лыжника в конце спуска при массе 70 кг, длине горы 800 м и угле наклона к горизонту 30°?

Физика: Скорость лыжника на спуске

Пояснение: Чтобы найти скорость лыжника в конце спуска, мы можем использовать законы движения и применить принцип сохранения энергии.

1. Сначала найдем потенциальную энергию лыжника в начале спуска. Потенциальная энергия (ПЭ) можно вычислить по формуле: ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота. В данном случае высота горы равна длине спуска, поэтому ПЭ = 70 кг * 9,8 м/с² * 800 м.

2. Затем найдем кинетическую энергию лыжника в конце спуска. Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле: КЭ = (1/2) * масса * скорость². Мы должны найти скорость лыжника в конце спуска, поэтому пусть это будет наша неизвестная величина.

3. Теперь применим принцип сохранения энергии: потенциальная энергия в начале спуска должна быть равна кинетической энергии в конце спуска. То есть ПЭ = КЭ.

4. Распишем формулу ПЭ и КЭ:

ПЭ = 70 кг * 9,8 м/с² * 800 м,
КЭ = (1/2) * 70 кг * (скорость в конце спуска)².

5. Подставим значение ПЭ в формулу КЭ:

70 кг * 9,8 м/с² * 800 м = (1/2) * 70 кг * (скорость в конце спуска)².

6. Решим уравнение относительно скорости в конце спуска:

(скорость в конце спуска)² = (70 кг * 9,8 м/с² * 800 м) / (1/2) * 70 кг,
скорость в конце спуска = √(9,8 м/с² * 800 м * 2).

7. Подсчитаем значение и округлим его до одной десятой:

скорость в конце спуска ≈ 80,5 м/с.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется изучить принципы сохранения энергии и использовать формулы для потенциальной и кинетической энергии. Не забудьте также учесть коэффициент трения лыж о снег, если он будет предоставлен в задаче.

Закрепляющее упражнение: Предположим, масса лыжника изменяется и составляет 80 кг. При тех же условиях, определите скорость лыжника в конце спуска.