Тепловой перенос
2. Хотите ускорить? Чтобы более быстро довести кастрюлю с холодной водой (t1 = 20°С) до точки кипения (tk = 100°С
2. Хотите ускорить? Чтобы более быстро довести кастрюлю с холодной водой (t1 = 20°С) до точки кипения (tk = 100°С), Глюк добавил в нее немного горячей воды (t2 = 60°С), объем которой составляет а= 20% от начального объема воды в кастрюле, и включил нагреватель. Найдите, во сколько раз изменится время, необходимое для нагрева воды до точки кипения. Учтите, что теплоемкость кастрюли можно не учитывать в сравнении с теплоемкостью воды. Мощность нагревателя остается постоянной. Тепловые потери не учитывать.
24.12.2023 23:33
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии теплового переноса. Энергия, которая передается от горячей воды к холодной воде, должна быть равной энергии, которая требуется для нагревания всей воды до точки кипения.
В начальный момент у нас есть холодная вода с температурой t1 и горячая вода с температурой t2. Мы знаем, что объем добавленной горячей воды составляет а= 20% от объема новой смеси.
Давайте обозначим M как массу холодной воды и m как массу горячей воды. Тогда, помня, что теплоемкость кастрюли можно не учитывать, можем записать уравнение сохранения энергии:
M * c * (tk - t1) = (M + m) * c * (tk - t2)
где c - удельная теплоемкость воды, tk - температура кипения.
Чтобы найти изменение времени, необходимое для нагрева воды до точки кипения, мы можем использовать соотношение:
t1 / (tk - t1) = t / (tk - t2)
где t - время, необходимое для нагрева воды до точки кипения.
Решив эти уравнения относительно t, мы найдем то, во сколько раз изменится время, необходимое для нагрева воды до точки кипения.
Доп. материал:
Во сколько раз изменится время, необходимое для нагревания воды до точки кипения, если в начальный момент в кастрюлю с холодной водой объемом 1 л (1000 г) Глюк добавил 200 горячей воды с температурой 60°С?
Совет: Чтобы лучше понять и применить закон сохранения энергии теплового переноса, рекомендуется ознакомиться с определением удельной теплоемкости вещества и принципами теплопроводности.
Дополнительное задание: В кастрюлю с холодной водой объемом 2 л Глюк добавил 300 горячей воды, составляющей 30% от исходного объема воды в кастрюле. Найдите, во сколько раз изменится время, необходимое для нагрева воды до точки кипения. Температура холодной воды составляет 25°С, температура кипения - 100°С. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г*°С). Не забудьте учесть правила округления в конечном ответе.