2.29. During the excavation of the riverbed, the soil is transported by barge into the sea. When the barge transitions

Изложение: Сначала определим изменение объема, которое происходит при переходе баржи из реки в море и обратно. Для этого нам понадобятся значения глубины сквозного прохода в реке и море. По условию, при переходе из реки в море глубина уменьшается на 5 см, а при переходе из моря в реку она увеличивается на 1 см.

Обозначим объем сквозного прохода в реке как V_r и глубину сквозного прохода в реке как h_r. Аналогично, обозначим объем сквозного прохода в море как V_m и глубину сквозного прохода в море как h_m.

При переходе из реки в море объем сквозного прохода увеличивается на (V_m - V_r), а при переходе из моря в реку объем сквозного прохода увеличивается на (V_r - V_m).

Мы также знаем, что объем сквозного прохода связан с площадью его поперечного сечения и глубиной:
V = S * h,

где V - объем, S - площадь поперечного сечения, h - глубина.

Теперь мы можем записать уравнения на глубины сквозного прохода в реке и море:

V_r = S * h_r,
V_m = S * h_m.

С учетом этой информации, находим выражения для изменения объема:

(V_m - V_r) = S * (h_m - h_r), (1)
(V_r - V_m) = S * (h_r - h_m). (2)

Теперь, зная, что плотность морской воды составляет 1030 кг/м³, мы можем записать связь между массой и объемом:

m = ρ * V,

где m - масса, ρ - плотность, V - объем.

Таким образом, чтобы найти массу перевезенной почвы, требуется найти разницу между массой почвы при переходе из реки в море и массой почвы при переходе из моря в реку. Определить изменения массы можно, выразив массу через объем и зная объемные изменения (V_m - V_r) и (V_r - V_m) в соответствии с уравнениями (1) и (2).

Дополнительный материал: Для нахождения массы перевезенной почвы нужно сначала найти значения V_m и V_r, затем воспользоваться уравнениями (1) и (2), и вычислить разницу между массой почвы при переходе из реки в море и массой почвы при переходе из моря в реку.

Совет: При решении данной задачи важно внимательно следить за значениями глубины и объема и правильно их интерпретировать при переходе от реки к морю и обратно.

Закрепляющее упражнение: Площадь поперечного сечения сквозного прохода баржи составляет 2000 м², глубина свободной драфта (при выходе баржи на свободное плавание) 2 м, а плотность речной воды равна 1000 кг/м³. Определите массу почвы, которую баржа перевозит при полном загрузе.