Электромагнитные колебания в конденсаторе
19. If the space between the capacitor plates is filled with a dielectric with a dielectric constant of 8, how will
19. If the space between the capacitor plates is filled with a dielectric with a dielectric constant of 8, how will the period of electromagnetic oscillations change?
20. How will the period of electromagnetic oscillations change if the distance between the capacitor plates is reduced by 2 times and the plate area is increased by 3 times?
21. The charge of the capacitor in an oscillatory circuit changes over time according to the law q = 3 • 10-7 cos800πt (in SI units). The inductance of the coil is 2 H. What is the maximum value of the electric field energy in the capacitor?
20. How will the period of electromagnetic oscillations change if the distance between the capacitor plates is reduced by 2 times and the plate area is increased by 3 times?
21. The charge of the capacitor in an oscillatory circuit changes over time according to the law q = 3 • 10-7 cos800πt (in SI units). The inductance of the coil is 2 H. What is the maximum value of the electric field energy in the capacitor?
18.12.2023 08:29
Написать свой ответ:
Инструкция: Период электромагнитных колебаний в конденсаторе зависит от емкости и индуктивности системы. При добавлении диэлектрика, значение емкости увеличивается в `k` раз, где `k` - диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из емкости системы. Таким образом, если диэлектрик увеличивает емкость в `k` раз, период колебаний уменьшается в `√k` раз.
В задаче 19, если диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 8 заполняет пространство между пластинами конденсатора, емкость системы увеличивается в 8 раз. Поэтому период колебаний уменьшится в √8 раз.
В задаче 20, если расстояние между пластинами уменьшается в 2 раза, а площадь пластин увеличивается в 3 раза, емкость системы увеличивается в 6 раз (поскольку емкость пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними). Период колебаний уменьшится в √6 раз.
В задаче 21, для нахождения максимальной энергии электрического поля в конденсаторе используется формула: `W = (1/2)CV^2`, где `W` - энергия, `C` - емкость конденсатора, а `V` - напряжение на конденсаторе, которое определяется максимальным значением заряда `q`. Раскрывая косинус в формуле для `q`, мы видим, что максимальное значение заряда равно `3 • 10-7` Конденсатор заряжается до некоторого напряжения, поэтому энергия будет максимальной. Подставив полученные значения в формулу, мы найдем максимальную энергию электрического поля в конденсаторе.
Дополнительный материал:
19. Если пространство между пластинами конденсатора заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 8, то период электромагнитных колебаний будет уменьшен в √8 раз.
20. Если расстояние между пластинами конденсатора уменьшается в 2 раза, а площадь пластин увеличивается в 3 раза, то период электромагнитных колебаний будет уменьшен в √6 раз.
21. Для найдения максимальной энергии электрического поля в конденсаторе с использованием формулы `W = (1/2)CV^2`, где `C` - емкость конденсатора и `V` - напряжение на конденсаторе, необходимо подставить максимальное значение заряда `q` в формулу и вычислить полученное значение.
Совет: Для лучшего понимания электромагнитных колебаний в конденсаторах, рекомендуется изучить теорию о емкости конденсатора, формулах для периода колебаний и энергии электрического поля. Также полезно ознакомиться с основами электромагнитной индукции и колебательных контуров.
Проверочное упражнение: Как изменится период электромагнитных колебаний в конденсаторе, если емкость увеличится в 4 раза, а индуктивность системы уменьшится в 2 раза?