18. Какой объем жидкости v2 (в см3) получился при смешивании жидкости объемом v1=8 см3 и плотностью p1=2 г/см3 с другой

Тема урока: Разведение жидкостей и плотность

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу плотности, которая гласит: плотность (ρ) = масса (m) / объем (V).

Сначала мы рассчитаем массу первой жидкости (m1) с помощью формулы m1 = ρ1 * V1. Подставляя данне значения, получаем m1 = 2 г/см3 * 8 см3 = 16 г.

Поскольку общий объем смеси равен сумме объемов двух жидкостей (v = v1 + v2), мы можем записать уравнение v = 8 см3 + v2.

Также в задаче дано, что плотность смеси составляет 3 г/см3. Поэтому мы можем записать уравнение для плотности смеси p = (m1 + m2) / v, где m2 - масса второй жидкости.

Теперь мы можем составить уравнение, подставив известные значения: 3 г/см3 = (16 г + m2) / (8 см3 + v2).

Решим уравнение относительно v2. Сначала умножим обе части уравнения на (8 см3 + v2), получаем: (3 г/см3) * (8 см3 + v2) = 16 г + m2.

Раскроем скобки и проведем вычисления: 24 см3 + 3 г/см3 * v2 = 16 г + m2.

Также мы знаем, что плотность второй жидкости ru = 4 г/см3, поэтому мы можем рассчитать массу второй жидкости m2 = ru * v2.

Подставим этот результат в уравнение: 24 см3 + 3 г/см3 * v2 = 16 г + (4 г/см3 * v2).

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной переменной v2. Решим его.

Вычитаем 4 г/см3 * v2 из обеих частей уравнения: 24 см3 - 16 г = 3 г/см3 * v2 - 4 г/см3 * v2.

Сокращаем коэффициенты: 8 см3 = -1 г/см3 * v2.

Меняем знак: -8 см3 = v2.

Получаем ответ: v2 = -8 см3.

Совет: Чтобы избежать отрицательных значений, следует проверить условия задачи и возможные ошибки в вычислениях. Если все правильно, то это означает, что при смешивании данных двух жидкостей объем второй жидкости будет составлять 8 см3.

Дополнительное задание: Какой объем (в см3) получится при смешивании жидкости объемом 10 см3 и плотностью 3 г/см3 c другой жидкостью объемом 5 см3 и плотностью 2 г/см3, если плотность смеси будет составлять 2 г/см3?