18. Каково расстояние, пройденное телом за 4 секунды, если на рисунке 4.7 изображен график зависимости проекции

Тема: Графики проекции скорости и расстояние

Объяснение:
Для решения задачи необходимо пронаблюдать график зависимости проекции скорости от времени и использовать его для определения пройденного расстояния. При анализе графика можно использовать площадь под кривой, чтобы определить расстояние.

Для задачи 18, основываясь на рисунке 4.7, мы видим, что у тела проекция скорости равна нулю вначале и в конце 4-х секунд. Однако, между ними проекция скорости положительна, что говорит о движении тела вперед. Чтобы найти расстояние, пройденное телом за 4 секунды, нужно найти площадь под графиком проекции скорости за этот период. Площадь под графиком можно разбить на прямоугольник и треугольник, затем просуммировать их площади. Треугольник можно разделить пополам, чтобы упростить вычисления.

Для задачи 19, мы используем аналогичный подход к рисунку 4.8. Находим площадь под графиком проекции скорости за 6 секунд, разбиваем ее на прямоугольник и треугольник, и затем суммируем площади обоих фигур.

Пример использования:
18. Для тела, движущегося вдоль оси х, рисунок 4.7 показывает, что проекция скорости положительна в течение 4 секунд. Площадь под графиком можно разделить на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольника равна (4 секунды) * (значение проекции скорости), а площадь треугольника равна (0.5) * (4 секунды) * (значение проекции скорости). Суммируя оба значения площадей, мы получим пройденное расстояние.

19. Для тела, движущегося вдоль оси х, рисунок 4.8 показывает, что проекция скорости положительна в течение 6 секунд. Аналогично задаче 18, площадь под графиком можно разделить на прямоугольник и треугольник. Площадь прямоугольника равна (6 секунд) * (значение проекции скорости), а площадь треугольника равна (0.5) * (6 секунд) * (значение проекции скорости). Суммируя оба значения площадей, мы получим пройденное расстояние.

Совет:
Для лучшего понимания графика зависимости проекции скорости от времени, можно представить себе движение тела на оси х и отметить, как проекция скорости меняется со временем. Также, в случае прямоугольников и треугольников, можно использовать геометрические формулы для нахождения площадей.

Упражнение:
Рассмотрим график зависимости проекции скорости от времени для тела, движущегося вдоль оси х. Найдите расстояние, пройденное телом за 5 секунды, если на рисунке 4.9 график имеет следующий вид. (Ваше упражнение должно содержать график или его описание).