12 (д). Яким є прискорення та час прискореного руху потяга, який рухається горизонтальною ділянкою шляху з початковою

Тема урока: Фізика - Прискорений рух та рівномірний рух

Пояснення:
12 (д). У цій задачі нам потрібно знайти прискорення та час прискореного руху потяга. Ми вже знаємо початкову швидкість (36 км/год), кінцеву швидкість (45 км/год) і відстань, яку пройшов потяг (600 м).

Для початку, необхідно знайти значення прискорення. Можна використовувати формулу прискорення:
\[ a = \frac{{V_f - V_i}}{{t}} \],

де \(a\) - прискорення, \(V_f\) - кінцева швидкість, \(V_i\) - початкова швидкість, а \(t\) - час.

Зараз, давайте перетворимо швидкість у м/с, оскільки формула потребує одиниць СІ. Розіб"ємо значення кілометрів на годину шляхом множення на \( \frac{{1000}}{{3600}} \).

Тепер, ми замінимо відомі значення у формулу:
\[ a = \frac{{45 \, км/год - 36 \, км/год}}{{t}} \].

Далі, ми можемо знайти час, використовуючи другу формулу руху:
\[ s = V_i \cdot t + \frac{{1}}{{2}} \cdot a \cdot t^2 \],

де \( s \) - відстань (600 м), \( V_i \) - початкова швидкість (36 км/год тут перетвориться на м/с), \( a \) - прискорення. Знаючи значення відстані та прискорення, можна знайти час.

13 (д). У цій задачі ми маємо два тіла: перше тіло рухається рівномірно з початковою швидкістю 98 м/с, а друге тіло рухається з прискоренням 980 см/с². Вимагається знайти час, через який друге тіло наздожене першому, коли вони рухаються в одному напрямку з однієї точки.

Для вирішення цієї задачі, можна використовувати рівняння руху для обох тіл. Перше тіло рухається рівномірно, тому ми можемо використовувати рівняння:
\[ s = V \cdot t \],

де \( s \) - відстань, \( V \) - швидкість, \( t \) - час.

Друге тіло рухається з прискоренням, тому ми можемо використовувати рівняння прискореного руху:
\[ s = V_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \],

де \( s \) - відстань, \( V_i \) - початкова швидкість, \( a \) - прискорення, \( t \) - час.

За допомогою цих двох рівнянь, можна вирішити систему рівнянь, щоб знайти час, коли друге тіло наздожене першому.

Приклад використання:
12 (д). За відомими значеннями, прискорення можна знайти використовуючи формулу \(a = \frac{{45 \, км/год - 36 \, км/год}}{{t}}\). Після знаходження прискорення, можна використати рівняння руху \(s = V_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\) для знаходження часу.

13 (д). Напишіть рівняння руху для кожного тіла: \(s_1 = 98 \, м/с \cdot t_1\) для першого тіла та \(s_2 = \frac{1}{2} \cdot 980 \, см/с^2 \cdot t_2^2\) для другого тіла. Знаючи, що \(s_1 = s_2\) (тому що обидва тіла мають спільну відстань), можна вирішити цю систему рівнянь для знаходження часу \(t_2\).

Порада:
Під час розв’язування фізичних задач, важливо ретельно перевіряти одиниці вимірювання та правильність перетворень одиниць. Також корисно завжди чітко записувати відомі значення, а також шукати лише одну невідому величину в одному рівнянні.

Вправа:
12 (д). Яке прискорення та час прискореного руху має автомобіль, якщо він змінює швидкість з 30 м/с на 40 м/с, пройшовши 500 м?
13 (д). Яка має бути початкова швидкість другого тіла, якщо перше тіло рухається зі швидкістю 20 м/с, а два тіла зустрінуться в одній точці через 10 с, в умовах рівномірного прямолінійного руху?