11 До горизонтального важеля, який перебуває в рівновазі, прикладено силу 28 кН до короткого плеча і 7 кН до довгого

Содержание: Механическое равновесие и принцип моментов сил

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать принцип моментов сил. Согласно этому принципу, моменты сил, действующих на важель, должны быть равны друг другу, если важель находится в равновесии.

Пусть L1 - длина короткого плеча важеля, L2 - длина длинного плеча важеля.

Момент силы, действующей на короткое плечо, равен произведению этой силы (28 кН) на длину короткого плеча (L1), т.е. 28 кН * L1.

Момент силы, действующей на длинное плечо, равен произведению этой силы (7 кН) на длину длинного плеча (L2), т.е. 7 кН * L2.

Так как важель находится в равновесии, то момент силы на коротком плече должен быть равен моменту силы на длинном плече:

28 кН * L1 = 7 кН * L2.

Для решения данного уравнения нам необходимо знать значения силы и одну из длин (L1 или L2). Поскольку значение силы нам дано (28 кН для короткого плеча и 7 кН для длинного плеча), мы можем подставить значения и решить уравнение для L1 или L2.

Например: Подставим значения силы и найдем длину короткого плеча (L1):

28 кН * L1 = 7 кН * L2.

L1 = (7 кН * L2) / 28 кН.

L1 = L2 / 4.

Совет: Для лучшего понимания принципа моментов сил, можно провести параллель между важелем и весами на двух концах. Если весы находятся в равновесии, то сумма моментов сил, действующих на них, должна быть равна нулю. При этом момент силы равен произведению силы на расстояние до оси вращения.

Проверочное упражнение: Длина длинного плеча важеля равна 12 метров. Найдите длину короткого плеча важеля, если момент силы, действующей на него, равен 36 кН м.