Задача 1. Два матеріальні точки
1. За який проміжок часу після початку відліку точки зустрінуться, якщо рух двох матеріальних точок описується
1. За який проміжок часу після початку відліку точки зустрінуться, якщо рух двох матеріальних точок описується рівняннями: х1 = 135 + 15t і х2 = 10 – 10t (в сі)?
2. Яка є величина швидкості легкового автомобіля (у сі) у системі відліку, пов"язаній з вантажним автомобілем, якщо вони рухаються по взаємно перпендикулярним дорогам у напрямку перехрестя, і швидкість легкового автомобіля становить 57,6 км/год, а вантажного - 43,2 км/год?
2. Яка є величина швидкості легкового автомобіля (у сі) у системі відліку, пов"язаній з вантажним автомобілем, якщо вони рухаються по взаємно перпендикулярним дорогам у напрямку перехрестя, і швидкість легкового автомобіля становить 57,6 км/год, а вантажного - 43,2 км/год?
28.05.2024 12:31
Написать свой ответ:
Пояснення: Для вирішення цієї задачі потрібно знайти момент часу, коли рівняння руху двох точок задовольняють умову зустрічі, тобто коли відстань між точками становить нуль.
Рух першої точки описується рівнянням: х1 = 135 + 15t, де х1 - відстань, яку подолала перша точка, а t - час, що пройшов.
Рух другої точки описується рівнянням: х2 = 10 - 10t, де х2 - відстань, яку подолала друга точка, а t - час, що пройшов.
Щоб знайти момент часу зустрічі точок, необхідно розв"язати систему рівнянь:
135 + 15t = 10 - 10t
Розв"язавши дане рівняння, отримаємо значення часу t. Підставивши його в одне з рівнянь, знайдемо значення відстані х.
Приклад використання: Задача 1. Знайдіть величину відстані в сі і момент зустрічі двох матеріальних точок з рухом, заданим рівняннями: х1 = 135 + 15t і х2 = 10 – 10t.
Совет: Для розв"язання подібних задач потрібно створити систему рівнянь, яка враховує рух кожної точки. Пам"ятайте, що для знаходження моменту зустрічі потрібно знайти значення, при якому відстань між точками дорівнює нулю.
Задание: Задача 1. Рух однієї точки описується рівнянням х = 3 + 5t, а рух іншої точки - рівнянням х = 1 - 2t. Знайдіть час і відстань між точками в момент зустрічі. (в сі)