1. За какой период времени должен исчезнуть магнитный поток в катушке из 80 витков, если средняя ЭДС индукции

Тема: Электромагнитная индукция

1. Задача:
У нас есть катушка из 80 витков, в которой магнитный поток равен 5,2·10-3 Вб. Мы знаем, что средняя ЭДС индукции в катушке составляет 0,56 В. Нам нужно найти период времени, за который магнитный поток в катушке полностью исчезнет.

Решение:
Мы можем использовать закон Фарадея, который говорит, что ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Мы можем записать формулу следующим образом:

ЭДС индукции = -N·dФ/dt

Где:
ЭДС индукции - средняя ЭДС индукции (0,56 В)
N - количество витков в катушке (80 витков)
dФ/dt - скорость изменения магнитного потока

Мы можем переписать это уравнение, чтобы избавиться от отрицательного знака:

ЭДС индукции = N·dФ/dt

Теперь мы можем найти скорость изменения магнитного потока:

dФ/dt = ЭДС индукции / N

dФ/dt = 0,56 В / 80

dФ/dt = 0,007 В/виток

Теперь мы можем найти период времени, за которое магнитный поток исчезнет полностью:

Период времени = магнитный поток / скорость изменения магнитного потока

Период времени = 5,2·10-3 Вб / 0,007 В/виток

Период времени = 742,857 виток

Ответ: Магнитный поток в катушке должен исчезнуть за примерно 742,857 витоков.

2. Задача:
У нас есть решетка с периодом 0,001 мм и экран, находящийся на расстоянии 1 м от решетки. Мы хотим найти расстояние на экране между первым и вторым максимумом зеленого света с длиной волны λ = 495 нм, когда свет проходит через решетку.

Решение:
Мы можем использовать формулу для расчета угла дифракции на решетке:

sinθ = mλ / d

Где:
θ - угол дифракции
m - порядок интерференции (для первого максимума m = 1, для второго m = 2)
λ - длина волны света (495 нм = 495·10-9 м)
d - период решетки (0,001 мм = 0,001·10-3 м)

Мы можем рассчитать угол дифракции для первого максимума:

sinθ₁ = (1·495·10-9) / (0,001·10-3) = 0,495

Аналогично, для второго максимума:

sinθ₂ = (2·495·10-9) / (0,001·10-3) = 0,99

Теперь мы можем использовать тангенс угла дифракции для расчета расстояния на экране:

tanθ = расстояние на экране / расстояние между решеткой и экраном

Мы знаем, что расстояние между решеткой и экраном равно 1 м, поэтому:

tanθ₁ = расстояние на экране / 1

расстояние на экране = tanθ₁

расстояние на экране = tan(0,495) ≈ 0,52 мм

Аналогично для второго максимума:

расстояние на экране = tanθ₂

расстояние на экране = tan(0,99) ≈ 1,73 мм

Ответ: Расстояние на экране между первым и вторым максимумом зеленого света составляет примерно 0,52 мм.

3. Задача:
У нас есть 3 кг радиоактивного урана, и мы хотим узнать, сколько массы урана не распалось после 17 лет, если уран имеет период полураспада в 68,9 лет.

Решение:
Мы можем использовать формулу для расчета остаточной массы вещества после определенного времени, используя период полураспада:

Масса = Изначальная масса × (1/2)^(время / период полураспада)

Мы знаем, что изначальная масса урана равна 3 кг, время равно 17 лет, и период полураспада составляет 68,9 лет.

Масса = 3 кг × (1/2)^(17 / 68,9)

Масса ≈ 1,346 кг

Ответ: После 17 лет примерно 1,346 кг массы урана не распалось.

Совет: Для лучшего понимания электромагнитной индукции, рекомендуется изучить закон Фарадея и узнать больше о величинах, таких как индуктивность и магнитный поток.

Упражнение: Найдите среднюю ЭДС индукции в катушке из 120 витков, если магнитный поток в ней равен 8,5∙10-3 Вб.