1. Яким чином зміниться опір дротини при одночасному збільшенні у три рази її довжини та діаметру? 2. Які зміни

Тема занятия: Опір дротини та його залежність від довжини та площі поперечного перерізу

Пояснення:
Опір дротини залежить від довжини, площі поперечного перерізу та матеріалу дротини. Для визначення залежності опору від цих факторів використовується формула:

R = (ρ * L) / A,

де R - опір, ρ - специфічний опір матеріалу дротини, L - довжина дротини, A - площа поперечного перерізу.

1. Якщо довжину дротини збільшити у три рази, а діаметр також збільшити у три рази, тоді площа поперечного перерізу збільшиться у 9 разів (оскільки площа поперечного перерізу пропорційна квадрату діаметра). Застосовуючи формулу, опір зміниться за такою залежністю: R" = (ρ * 3L) / (9A), де R" - новий опір дротини. Після спрощення ми отримаємо R" = (1/3) * (ρ * L) / A. Таким чином, опір зменшиться у три рази.

2. При збільшенні у 2 рази довжини металевої дротини, опір зміниться відповідно до формули: R" = (ρ * 2L) / A. При цьому площа поперечного перерізу залишиться незмінною. Отже, опір збільшиться в 2 рази.

Приклад використання:
1. Для дротини зі специфічним опором 2 Ом * мм2 / м із початковою довжиною 10 м та площею поперечного перерізу 5 мм2, визначте новий опір, якщо довжину дротини збільшити у 3 рази, а діаметр збільшити у 3 рази.
2. За умови, що специфічний опір металевої дротини становить 1 Ом * мм2 / м, поясніть, як зміниться опір, якщо довжину дротини збільшити у 2 рази без зміни площі поперечного перерізу.

Порада:
Для кращого розуміння залежності опору дротини від довжини та площі поперечного перерізу, можна провести власні дослідження, експериментуючи з різними довжинами та розмірами дротини та вимірюючи опір за допомогою вимірювача опору.

Вправа:
1. Дротина з довжиною 5 м та площею поперечного перерізу 3 мм2 має опір 10 Ом. Який буде опір, якщо довжину дротини збільшити у 4 рази, а діаметр збільшити у 2 рази?
2. Металева дротина має специфічний опір 3 Ом * мм2 / м, довжина 8 м і площу поперечного перерізу 5 мм2. Як зміниться опір, якщо довжину дротини збільшити у 3 рази без зміни площі поперечного перерізу?