1. Яким буде тиск на першому поверсі, якщо на 3 поверсі багатоповерхівки тиск води дорівнює 0,12 мпа і висота поверху

1. Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися принципом гідростатики, згідно якого тиск в певній точці рідини залежить від густини рідини, прискорення вільного падіння та висоти стовпчика рідини.

Так як умовою задачі задано тиск на 3 поверсі (0,12 МПа) і висота поверху (3 метри), нам потрібно знайти тиск на першому поверсі. Для цього ми можемо скористатися наступною формулою:

\(p_1 = p_3 + ρgh\)

де \(p_1\) - тиск на першому поверсі, \(p_3\) - тиск на третьому поверсі, ρ - густина рідини (у даному випадку води), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²) та h - висота поверху.

Враховуючи дані з умови задачі, підставляємо числа у формулу:
\(p_1 = 0,12 МПа + 1000 кг/м³ \times 9,8 м/с² \times 3 м\)

Отримуємо \(p_1 = 0,12 МПа + 29400 Па = 0,12 МПа + 29,4 кПа = 0,1494 МПа\).

Таким чином, тиск на першому поверсі складає приблизно 0,1494 МПа.

2. Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом Архімеда. Згідно з цим законом, плаваюче тіло втопає в рідину настільки, що вага витісненої ним рідини дорівнює його вазі.

За відомими нам даними, товщина соснової дошки 8 см. Нам потрібно знайти, на скільки сантиметрів вона виступає над поверхнею води.

Оскільки густину води ми знаємо і вона становить 1000 кг/м³, можемо скористатися формулою:

\(V_{вит} = V_{дошка}\)

де \(V_{вит}\) - об"єм витісненої води, \(V_{дошка}\) - об"єм дошки.

Підставимо відомі дані:

\(V_{вит} = 0.08 м \times 1 м \times В м\)
\(V_{дошка} = 0.08 м \times 1 м \times 0.08 м = 0.0064 м³\)

Враховуючи, що густина води становить 1000 кг/м³, вага витісненої рідини дорівнює \(0.0064 м³ \times 1000 кг/м³ \times 9.8 м/с² = 62.72 Н\).

Оскільки вага витісненої рідини дорівнює вазі дошки, на яку діє сила Архімеда, ми можемо скористатися формулою:

\(F_{Арх} = V_{дошка} \times ρ_{вода} \times g\)

де \(F_{Арх}\) - сила Архімеда, \(V_{дошка}\) - об"єм дошки, \(ρ_{вода}\) - густина води, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставимо відомі дані:

\(F_{Арх} = 0.0064 м³ \times 1000 кг/м³ \times 9.8 м/с² = 62.72 Н\)

Отже, вага дошки дорівнює 62.72 Н, що означає, що на неї діє сила Архімеда з таким же значенням. Ця сила виникає внаслідок того, що дошка витісняє деякий об"єм води.

3. Пояснення: Для порівняння тиску 750 мм рт. ст. та 101 кПа ми можемо використати вигляд умовної одиниці тиску у фізиці - паскаль (Па).

Оскільки 1 мм рт. ст. дорівнює приблизно 133 Па, можемо перевести 750 мм рт. ст. в паскалі:

\(750 мм рт. ст. \times \frac{133 Па}{1 мм рт. ст.} = 99750 Па\)

Отже, тиск 750 мм рт. ст. дорівнює приблизно 99750 Па.

Тепер порівняємо цей результат з тиском 101 кПа:

\(101 кПа \times 1000 Па/кПа = 101000 Па\)

Отже, тиск 101 кПа дорівнює приблизно 101000 Па.

Таким чином, ми бачимо, що тиск 101 кПа більший за тиск 750 мм рт. ст.

Совет: Щоб краще зрозуміти поняття тиску, рекомендується вивчити основні принципи гідростатики та закон Архімеда. Також корисно ознайомитися зі стандартними одиницями вимірювання тиску та їх взаємозв"язком. Бажано провести експерименти, які допоможуть усвідомити фізичний зміст поняття тиску.

Задача для проверки: Якщо площа шкільної дошки становить 1 квадратний метр, а на неї діє тиск 500 Па, яка сила діє на цю дошку? (Врахуйте, що сила являється векторною величиною і прикладається перпендикулярно до поверхні дошки.)