Динаміка руху тіла
1. Яке прискорення руху реактивного літака масою 60 т, якщо середня сила тяги його двигунів становить 9·109 Н?
1. Яке прискорення руху реактивного літака масою 60 т, якщо середня сила тяги його двигунів становить 9·109 Н?
2. Яка маса тіла, яке рухається вздовж осі ОХ залежно від закону зміни координат x=1000-20t+40t2, якщо на нього діє сила 100 Н?
3. Знайдіть масу тіла, до якого прикладені дві сили по 10 Н під кутом 120°, і яке рухається з прискоренням 2 м/с2. Створіть відповідний малюнок.
4. У скільки разів сила тяжіння, яка діє на тіло, розташоване на висоті, що дорівнює двом радіусам Землі, менша за силу тяжіння, яка діє на це тіло на поверхні Землі?
2. Яка маса тіла, яке рухається вздовж осі ОХ залежно від закону зміни координат x=1000-20t+40t2, якщо на нього діє сила 100 Н?
3. Знайдіть масу тіла, до якого прикладені дві сили по 10 Н під кутом 120°, і яке рухається з прискоренням 2 м/с2. Створіть відповідний малюнок.
4. У скільки разів сила тяжіння, яка діє на тіло, розташоване на висоті, що дорівнює двом радіусам Землі, менша за силу тяжіння, яка діє на це тіло на поверхні Землі?
19.12.2023 00:30
Написать свой ответ:
Пояснення:
1. Для розв"язання задачі ви маєте використовувати другий закон Ньютона: F = ma, де F - сила, m - маса тіла, а - прискорення. В даному випадку, маючи значення сили тяги (F), потрібно знайти значення прискорення (a). Підставивши ці значення у відповідну формулу, отримаємо: a = F / m. Підставимо числові значення: a = 9·10^9 / (60·10^6), a = 150 м/с². Таким чином, прискорення руху реактивного літака дорівнює 150 м/с².
2. Закон зміни координат x = 1000 - 20t + 40t² дозволяє визначити залежність руху від часу. Щоб знайти масу тіла (m), ми маємо застосувати другий закон Ньютона: F = ma. У даній задачі, знаючи силу (F) і залежність руху (x), ми можемо знайти масу (m). Для цього ми похіднуємо двічі формулу для руху по відношенню до часу, отримуємо прискорення, підставляємо значення прискорення і силу у формулу для другого закону Ньютона, отримуємо рівняння: 40 = m. Таким чином, маса тіла дорівнює 40 кг.
3. Для розв"язання цієї задачі ми маємо застосовувати другий закон Ньютона: F = ma. У нашому випадку, знаючи дві сили (F1 і F2), кути (α1 і α2) та прискорення (a), ми можемо знайти масу (m) тіла. За допомогою геометричних властивостей синуса-тангенсу, ми можемо співвіднести сили та кути з горизонтальною й вертикальною складовими. Застосовуючи другий закон Ньютона до горизонтальних і вертикальних складових сил, ми можемо скласти систему рівнянь та знайти значення маси. Для створення малюнку просто намалюйте стрілки, що представляють сили та рух тіла.
4. Порівнюючи сили тяжіння на висоті, що дорівнює двом радіусам Землі, та на поверхні Землі, ми можемо знайти, в скільки разів вона менша. Сила тяжіння залежить від маси тіла (m), сили притягання на поверхню Землі (g) та відстані до центра Землі (R). Застосовуючи формулу для сили тяжіння, ми можемо порівняти дві сили та знайти їхнє співвідношення. Сила тяжіння на певній висоті зменшується пропорційно до квадрата відстані до центра Землі. Зрештою, ми отримаємо, що сила тяжіння на висоті, що дорівнює двом радіусам Землі, буде в 4 рази меншою за силу тяжіння на поверхні Землі.
Приклад використання:
1. Формула: a = F / m. Заміна: a = 9·10^9 / (60·10^6) = 150 м/с².
2. Формула: F = ma, x = 1000 - 20t + 40t². Заміна: F = 100 Н. Диференціювання х два рази відносно t, ми маємо: a = -40 + 80t. Підставлення значення прискорення і сили у формулу: 100 = m(-40 + 80t). Знаходження m: m = 40 кг.
3. Формула: F = ma. Заміна: F1 = 10 Н, α1 = 120°, F2 = 10 Н, α2 = 120°, a = 2 м/с². Обчислення горизонтальних і вертикальних складових сил, складання системи рівнянь з урахуванням геометричних властивостей синусів і тангенсів. Знаходження m.
4. Формула: F = GMm / R². Заміна: F1 = GMm / (r + R)², F2 = GMm / R². Підстановка значень сил тяжіння та знаходження співвідношення.
Порада: Щоб краще зрозуміти ці теми, рекомендується зануритися у вивчення механіки та фізики. Розуміння основних понять та принципів допоможе легше розв"язувати задачі і уникати помилок.
Вправа: Знайдіть прискорення і компоненти руху тіла, якщо сила, що діє на нього, дорівнює 50 Н, а маса тіла - 2 кг. Намалюйте відповідний малюнок.