1. Яка сила необхідна для того, щоб утримати мармурову плиту у воді, якщо її вага у повітрі становить 405 кН?

Тема: Сила и импульс

Объяснение:

1. Для решения первой задачи, мы будем использовать закон Архимеда. Сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесняемой жидкости. Формула для этой силы выглядит следующим образом:
Fарх = ρ * V * g
где Fарх - сила Архимеда, ρ - плотность жидкости, V - объем вытесненной жидкости и g - ускорение свободного падения, обычно принимаемое равным 9.8 м/с^2.

В этом случае, плита находится в воде, поэтому плотность воды ρ будет использоваться в формуле. Вес плиты равен 405 кН, что соответствует силе тяжести, действующей на нее в воздухе, поэтому мы используем его значение для нахождения массы плиты.

Мы можем найти объем вытесненной воды, используя формулу объема:
V = m/ρ
где V - объем, m - масса и ρ - плотность воды.

Затем мы можем использовать найденный объем, чтобы найти силу Архимеда:
Fарх = ρ * V * g.

2. Для второй задачи, можно использовать формулу импульса:
p = m * v
где p - импульс, m - масса и v - скорость предмета.

Мы знаем значение импульса (500 кг) и скорость, поэтому мы можем решить уравнение, чтобы найти массу предмета.

Демонстрация:
1. Найдем силу Архимеда, необходимую для удержания мраморной плиты в воде.
Данные: вес плиты в воздухе = 405 кН, плотность воды = 1000 кг/м^3, ускорение свободного падения = 9.8 м/с^2.
Решение:
Сначала найдем массу плиты, поделив вес на ускорение свободного падения:
m = F/g = 405000/9.8 ≈ 41326 кг.
Затем найдем объем вытесненной воды, используя формулу V = m/ρ:
V = 41326/1000 ≈ 41.33 м^3.
Наконец, найдем силу Архимеда, используя формулу Fарх = ρ * V * g:
Fарх = 1000 * 41.33 * 9.8 ≈ 405 кН.

2. Найдем массу предмета, если его импульс равен 500 кг и скорость равна 10 м/с.
Данные: импульс = 500 кг * м/с, скорость = 10 м/с.
Решение:
Подставляем значение импульса и скорости в формулу импульса:
p = m * v,
500 кг * м/с = m * 10 м/с.
Решаем уравнение: m = 500 кг * м/с / 10 м/с = 50 кг.

Совет:
1. Для лучшего понимания силы Архимеда, рекомендуется изучить принцип работы гидростатики, понятие плотности и закон всемирного тяготения.
2. Импульс можно представить как "количеству движения" объекта. При взаимодействии с другими объектами, изменение импульса может приводить к изменению скорости или массы.

Практика:
1. Найдите силу Архимеда, если плотность жидкости равна 800 кг/м^3, объем вытесненной жидкости составляет 0.5 м^3, а ускорение свободного падения равно 9.8 м/с^2.
2. Найдите массу объекта, если его импульс составляет 1000 кг·м/с, а скорость его движения равна 20 м/с.