Механическое напряжение и модуль Юнга
1) Яка механічна напруга в шнурі після того, як до нього було підвішено вантаж масою 31,4 г і його довжина збільшилася
1) Яка механічна напруга в шнурі після того, як до нього було підвішено вантаж масою 31,4 г і його довжина збільшилася на 1 см?
2) Яке відносне видовження шнура, якщо його довжина змінилася на 1 см?
3) Який модуль Юнга для гуми, з якої виготовлений шнур, якщо до нього було підвішено вантаж масою 31,4 г і його довжина збільшилася на 1 см?
4) Який найменший діаметр шнура, за якого деформація залишається пружною, якщо межа пружності для гуми дорівнює 5∙10 м?
2) Яке відносне видовження шнура, якщо його довжина змінилася на 1 см?
3) Який модуль Юнга для гуми, з якої виготовлений шнур, якщо до нього було підвішено вантаж масою 31,4 г і його довжина збільшилася на 1 см?
4) Який найменший діаметр шнура, за якого деформація залишається пружною, якщо межа пружності для гуми дорівнює 5∙10 м?
01.06.2024 04:52
Написать свой ответ:
Инструкция:
1) Чтобы определить механическое напряжение в шнуре, необходимо знать массу вешаемого на него груза и изменение его длины. Формула для расчета механического напряжения выглядит следующим образом:
Механическое напряжение = сила, действующая на шнур / площадь поперечного сечения шнура
В данной задаче сила, действующая на шнур, равна массе груза умноженной на ускорение свободного падения (9,8 м/с^2). Изменение длины шнура составляет 1 см, что равно 0,01 м. Площадь поперечного сечения шнура здесь не уточнена, поэтому нужно знать эту величину для точного расчета.
2) Видовженное отношение (ε) шнура можно рассчитать по формуле:
Видовженное отношение (ε) = изменение длины шнура / исходная длина шнура
Если величина изменения длины составляет 1 см (0,01 м), а исходная длина шнура не дана в условии задачи, то невозможно точно рассчитать величину видовженного отношения.
3) Модуль Юнга (E) используется для описания упругих свойств материалов. Он можно рассчитать по формуле:
Модуль Юнга (E) = (механическое напряжение / видовженное отношение)
У нас уже есть значения механического напряжения (из пункта 1) и значения видовженного отношения (из пункта 2), поэтому можно приступить к расчету модуля Юнга.
4) Для определения наименьшего диаметра шнура, при котором деформация остается упругой, необходима информация о междеформационном модуле, который в данной задаче не указан. Поэтому, невозможно ответить на этот вопрос без дополнительной информации.
Пример:
Дано:
Масса груза: 31,4 г
Изменение длины: 1 см
1) Механическое напряжение = (Масса груза * Ускорение свободного падения) / Площадь поперечного сечения
2) Видовженное отношение = Изменение длины / Исходная длина
3) Модуль Юнга = Механическое напряжение / Видовженное отношение
4) Без информации о междеформационном модуле невозможно рассчитать диаметр шнура.
Совет: Чтобы лучше понять эти концепции, рекомендуется ознакомиться с определениями и основными принципами механики деформируемого тела и упругости. Изучение формул и примеров решения задач поможет лучше понять и применять эти концепции.
Проверочное упражнение:
У вас есть шнур, длина которого составляет 2 метра. При подвешивании груза массой 50 г, шнур удлиняется на 3 см. Рассчитайте механическое напряжение в шнуре.