1. Яка маса гелію, який знаходиться в повітряній кулі об ємом 90 м3 при тиску 9,8 ·104 Па за температури 37 °С?

1. Масса гелия в воздушном шаре:

Объем гелия в шаре можно найти с использованием уравнения состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для решения данной задачи, нам нужно сначала найти количество вещества гелия в шаре, а затем умножить его на молярную массу гелия, чтобы получить массу.

Молярная масса гелия составляет примерно 4 г/моль.

Объем: V = 90 м^3,

Давление: P = 9.8 * 10^4 Па,

Температура: T = 37 °C = 37 + 273 = 310 K.

Теперь мы можем решить уравнение состояния и найти количество вещества гелия:

n = PV / RT.

Подставляем значения:

n = (9.8 * 10^4 * 90) / (8.314 * 310) ≈ 284.62 моль.

Теперь находим массу гелия:

Масса гелия = количество вещества x молярная масса.

Масса гелия = 284.62 x 4 ≈ 1138.48 г.

Таким образом, масса гелия в воздушном шаре составляет примерно 1138.48 г.

2. Температура газа в баллоне:

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру газа в баллоне:

PV = nRT.

Для этого нужно найти количество вещества газа, используя его массу и молярную массу.

Объем: V = 20 л = 20 * 10^-3 м^3,

Давление: P = 1.8 МПа = 1.8 * 10^6 Па,

Масса: m = 500 г,

Молярная масса двуокиси углерода (CO2): 44 г/моль.

Первым шагом найдем количество вещества:

n = m / M,

n = 500 / 44 ≈ 11.36 моль.

Теперь подставим значения в уравнение состояния и найдем температуру:

T = PV / (nR).

T = (1.8 * 10^6 * 20 * 10^-3) / (11.36 * 8.314) ≈ 378.7 K.

Таким образом, температура газа в баллоне составляет примерно 378.7 К.

3. Объем воздуха при нормальных условиях:

Объем воздуха при нормальных условиях (0°C и 1 атм) можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT.

Масса: m = 1 кг,

Температура: T = 0°C = 0 + 273 = 273 K,

Давление: P = 1 атм = 1.013 * 10^5 Па.

Теперь найдем количество вещества:

n = m / M,

n = 1000 / 28.97 ≈ 34.5 моль.

Подставляем значения в уравнение состояния и находим объем:

V = nRT / P,

V = (34.5 * 8.314 * 273) / (1.013 * 10^5) ≈ 743.5 литра.

Таким образом, объем воздуха массой 1 кг при нормальных условиях составляет примерно 743.5 литра.

Совет: При решении задач по газам, обязательно используйте уравнение состояния идеального газа (PV = nRT) и проверяйте единицы измерения для каждого параметра. Обратите внимание, что давление может быть задано в разных единицах (Па, атм, мм рт. ст.), поэтому при необходимости конвертируйте его.

Задание для закрепления: Какова масса кислорода в баллоне объемом 10 л при давлении 2 атм и температуре 25°C? (Молярная масса кислорода = 32 г/моль)