1. Як буде змінюватися період коливань пружинного маятника, якщо жорсткість пружини збільшити у 16 разів?

Суть вопроса: Пружинный маятник и связь с периодом колебаний.

Объяснение: Период колебаний пружинного маятника зависит от его массы и жесткости пружины. Формула для периода колебаний такого маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса маятника, k - жесткость пружины.

В задаче нам дано, что жесткость пружины увеличивается в 16 раз. Следовательно, новая жесткость пружины будет равна 16k.

Теперь мы можем использовать формулу для периода колебаний, чтобы найти новый период, заменив k на 16k:

T" = 2π√(m/(16k)) = (1/4) * 2π√(m/k) = (1/4) * T.

Таким образом, период колебаний пружинного маятника уменьшится в 4 раза.

Пример:

Задан пружинный маятник с периодом колебаний T = 2 секунды и массой m = 0.5 кг. Если жесткость пружины увеличить в 16 раз, какой будет новый период колебаний?

Решение:
Используем формулу T" = (1/4) * T:
T" = (1/4) * 2 = 0.5 секунды.

Совет: Для лучшего понимания связи между периодом колебаний и жесткостью пружины рекомендуется провести эксперименты с разными пружинами и разными массами. Измерьте периоды колебаний и жесткости пружины для разных комбинаций и сравните результаты. Это поможет вам лучше понять зависимость между этими величинами.

Задача для проверки:
У пружинного маятника с периодом колебаний 1 секунда и массой 0.2 кг изменилась жесткость пружины в 9 раз. Какой будет новый период колебаний?