Движение по окружности и графики функций
1. What is the magnitude of the displacement of the end of the clock hand in one day? 2. What is the distance traveled
1. What is the magnitude of the displacement of the end of the clock hand in one day? 2. What is the distance traveled by the end of the clock hand in one day? 3. In what time will the distance traveled by the end of the clock hand be 3.14 times greater than its displacement? 4. In what time will the distance traveled by the end of the clock hand be 3.14 times greater than its displacement? 2. The dependence of the coordinate x on time for two bodies moving along the x-axis in SI units is expressed by the formulas x1 = 40 - 10t; x2 = -20 + 5t. a) Draw graphs of the dependence of the coordinate x on time for both bodies on the same diagram. b) Find the coordinate and time of the bodies" meeting. c) At what magnitude does one body move relative to the other?
24.11.2023 04:50
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Чтобы решить первую задачу, необходимо знать, что минутная стрелка часов соединена с центром часов и делает полный оборот вокруг его. За 12 часов (или один день) стрелка пройдет полный оборот длиной равной длине окружности, которая может быть вычислена по формуле: `L = 2πr`, где `r` - радиус часов. Таким образом, в задаче мы должны найти длину окружности, поскольку это и будет означать смещение конца минутной стрелки за один день.
2. Расстояние, пройденное концом минутной стрелки за один день, равно длине окружности, то есть значение, найденное в предыдущей задаче.
3. Чтобы найти время, за которое пройденное расстояние будет в 3,14 раза больше смещения, мы должны сопоставить формулы для длины окружности и смещения конца минутной стрелки, затем решить уравнение относительно времени `t`.
Дополнительный материал:
1. Мы можем использовать найденное значение радиуса формулы длины окружности для расчета реальной длины окружности. Например, если радиус часов составляет 10 см, то длина окружности будет равна 20π см.
2. Расстояние, пройденное концом минутной стрелки за один день, будет составлять 20π см.
Совет: Важно помнить, что вращение минутной стрелки часов - это движение по окружности. Используйте формулу длины окружности и сравните ее с смещением, чтобы лучше понять задачу.
Практика:
1. Для часов с радиусом 15 см, найдите длину окружности и смещение конца минутной стрелки за один день.
2. За какое время смещение конца минутной стрелки будет в 3,14 раза меньше, чем расстояние, пройденное ею?