1. Вначале объект двигался со скоростью v1 в течение времени t1, а затем с скоростью прошел расстояние s2. Всего время

Содержание вопроса: Движение с переменной скоростью

Разъяснение:

Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу для нахождения средней скорости:

\[
v_{ср} = \frac{s}{t}
\]

где \(v_{ср}\) - средняя скорость, \(s\) - пройденное расстояние, и \(t\) - время движения.

Мы также можем использовать формулу для нахождения пути:

\[
s = v \cdot t
\]

где \(v\) - скорость, а \(t\) - время.

Также, зная, что общее время движения равно сумме времени первой и второй частей пути:

\[
t = t_1 + t_2
\]

Теперь, применим эти формулы к данной задаче:

1. Найдем \(t_1\):

Мы знаем, что на первой части пути объект двигался со скоростью \(v_1\) в течение времени \(t_1\). Используем формулу для пути, чтобы найти \(s_1\):

\[
s_1 = v_1 \cdot t_1
\]

2. Найдем \(t_2\):

Мы знаем, что на второй части пути объект двигался со скоростью \(v_2\) и пройденное расстояние составляет \(s_2\). Следовательно:

\[
s_2 = v_2 \cdot t_2
\]

3. Найдем среднюю скорость:

Мы знаем среднюю скорость и можем записать формулу следующим образом:

\[
v_{ср} = \frac{s}{t}
\]

Теперь у нас есть систему уравнений. Подставим \(t = t_1 + t_2\) в формулу для средней скорости:

\[
v_{ср} = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2}
\]

Демонстрация:

Даны следующие данные: \(v_1 = 5 \, \text{м/с}\), \(v_{ср} = 6,16 \, \text{м/с}\), \(s = 800 \, \text{м}\), \(s_2 = 400 \, \text{м}\).

Найдем значения \(t_1\), \(v_2\), \(t_2\) и \(t\):

1. Заменим в формуле для средней скорости известные значения:

\[
6,16 = \frac{s_1 + 400}{t_1 + t_2}
\]

2. Используем формулу для пути, чтобы найти \(s_1\):

\[
s_1 = v_1 \cdot t_1
\]

3. Подставим \(s_1\) в уравнение для средней скорости:

\[
6,16 = \frac{v_1 \cdot t_1 + 400}{t_1 + t_2}
\]

4. Теперь нам нужно выразить \(t_2\) через известные величины:

\[
t_2 = \frac{s_2}{v_2}
\]

5. Заменим \(t_2\) в предыдущем уравнении:

\[
6,16 = \frac{v_1 \cdot t_1 + 400}{t_1 + \frac{s_2}{v_2}}
\]

6. Решим это уравнение относительно \(t_1\):

\[
6,16 \cdot (t_1 + \frac{s_2}{v_2}) = v_1 \cdot t_1 + 400
\]

7. Раскроем скобки:

\[
6,16 \cdot t_1 + \frac{6,16 \cdot s_2}{v_2} = v_1 \cdot t_1 + 400
\]

8. Перенесем все слагаемые с \(t_1\) на одну сторону уравнения:

\[
0,16 \cdot t_1 = \frac{6,16 \cdot s_2}{v_2} - 400
\]

9. Разделим обе части уравнения на \(0,16\):

\[
t_1 = \frac{\frac{6,16 \cdot s_2}{v_2} - 400}{0,16}
\]

10. Подставим значения \(v_2 = \frac{s_2}{t_2}\) и решим уравнение, чтобы найти \(t_1\).

11. Затем мы можем найти \(t_2 = \frac{s_2}{v_2}\), \(t = t_1 + t_2\) и \(v_2 = \frac{s_2}{t_2}\).

Совет:

Для понимания задачи по движению с переменной скоростью, рекомендуется усвоить базовые формулы и понять их смысл. Важно знать, что скорость - это изменение позиции объекта за единицу времени, а путь - сколько пройдено расстояния. Понимание этих основных понятий поможет решать задачи и применять соответствующие формулы.

Дополнительное задание:

1. Машина двигалась со скоростью \(v_1\) на расстояние \(s_1\) в течение времени \(t_1\). Затем она снизила скорость в 2 раза и проехала расстояние \(s_2\) за время \(t_2\). Общее расстояние, которое она проехала, равно \(s\), а общее время движения - \(t\). Найдите значения \(v_1\), \(s_1\), \(t_1\), \(s_2\), \(t_2\), \(v_2\), и \(v_{ср}\), если \(s = 1000\) метров, \(t_1 = 10\) секунд, и \(v_{ср} = 20\) м/с.