Длина волны и энергия излучения
1. визначити довжину хвилі променів, кванти яких мають ту ж саму енергію, що й електрон, що пролетів різницю
1. визначити довжину хвилі променів, кванти яких мають ту ж саму енергію, що й електрон, що пролетів різницю потенціалів у 4,1 вольта.
2. обчислити середню довжину хвилі випромінювання в джерела світла, яке має потужність 100 ватт і випускає 5 х 10^20 фотонів за 1 секунду.
3. яка кількість енергії виділиться при повному перетворенні 1 грама речовини на випромінювання.
2. обчислити середню довжину хвилі випромінювання в джерела світла, яке має потужність 100 ватт і випускає 5 х 10^20 фотонів за 1 секунду.
3. яка кількість енергії виділиться при повному перетворенні 1 грама речовини на випромінювання.
22.12.2023 17:54
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Для решения первой задачи нам необходимо использовать уравнение Эйнштейна, которое связывает энергию и частоту излучения. Формула выглядит следующим образом: E = hv, где E - энергия, h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 Дж·с), v - частота излучения. Мы можем найти частоту, зная разность потенциалов U (в вольтах) и заряд электрона e (1.602176634 × 10^-19 Кл) по следующей формуле: E = eU. Подставляем это в уравнение Эйнштейна и решаем уравнение относительно частоты v. Затем длину волны λ можно найти, используя формулу скорости света c (3.0 × 10^8 м/с): λ = c/v.
2. Во второй задаче нам также потребуется использовать уравнение Эйнштейна E = hv. Теперь у нас есть мощность P (в ваттах) и количество фотонов N, которые излучаются за определенный интервал времени t. Мощность определяется как количество энергии, излученной в единицу времени: P = E/t. Подставляя уравнение Эйнштейна в это равенство и решая уравнение относительно частоты v, мы можем найти середину длины волны λ.
3. В третьей задаче нам нужно рассмотреть преобразование массы в энергию, известное как формула Эйнштейна E = mc^2, где E - энергия, m - масса, c - скорость света. Мы знаем массу 1 грамма (0.001 кг), поэтому подставляя это значение в формулу, мы можем найти количество энергии, выделяющейся при полном превращении вещества в излучение.
Например:
1. Пусть U = 4.1 В. Найдем длину волны, променей с энергией аналогичной электрону. Сначала найдем частоту v, используя уравнение E = eU: E = (1.602176634 × 10^-19 Кл)(4.1 В) = 6.565 x 10^-19 Дж. Затем найдем частоту излучения из уравнения E = hv: 6.565 x 10^-19 Дж = (6.62607015 × 10^-34 Дж·с)v. Решаем уравнение относительно v: v = (6.565 x 10^-19 Дж) / (6.62607015 × 10^-34 Дж·с) = 9.918 x 10^14 Гц. Наконец, используя формулу λ = c/v, мы найдем длину волны: λ = (3.0 × 10^8 м/с) / (9.918 x 10^14 Гц) ≈ 3.025 x 10^-7 м.
Совет:
Для более легкого понимания задач и уравнений, связанных с энергией и излучением, рекомендуется приобрести прочное представление об уравнении Эйнштейна E = hv и узнать о постоянной Планка. Чтение дополнительных учебных материалов по этой теме поможет лучше понять соотношение между энергией, частотой и длиной волны.
Проверочное упражнение:
В двухмерном пространстве вибрируют электромагнитные волны с частотой 5 x 10^14 Гц и скоростью распространения 2 x 10^8 м/с. Найдите длину волны этих волн.