1. Вагон теңкемінмен кіріп келетін жол дүкеніндегі қашықтығын сұраушымыз келеді. Оның бастапқы түзету өлшемі 54 км/сағ

Тема: Решение задач по кинематике

Пояснение: Для решения данных задач нам потребуется знание формул кинематики.

1. Задача о движении вагона:
Дано:
Начальная скорость (v0) = 54 км/ч = 54 * (1000 м / 3600 с) ≈ 15 м/с
Ускорение (a) = 0,3 м/с²

Для нахождения расстояния (s), используем формулу:
s = v0 * t + (1/2) * a * t², где t - время, для которого мы хотим найти расстояние.

Так как в задаче не указано конкретное время, то просто используем формулу:
s = (v² - v0²) / (2 * a)

Подставим значения и найдем искомое расстояние:
v² = v0² + 2 * a * s
В данном случае нам нужно найти расстояние от тормозного пути. Поэтому v = 0.
0 = (15)² + 2 * 0,3 * s
s = - (15)² / (2 * 0,3)
s ≈ - 112,5 метров (тормозной путь отсутствует, так как расстояние получается отрицательным)

Ответ: Вагон остановится без пройденного тормозного пути.

2. Задача о движении автомобиля:
Дано:
Начальное ускорение (a) = 2 м/с²
Скорость (v) = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) ≈ 20 м/с

Для нахождения расстояния (s), используем такую же формулу:
s = (v² - v0²) / (2 * a)

Подставим значения и найдем искомое расстояние:
s = (20)² / (2 * 2)
s = 400 / 4
s = 100 метров

Ответ: Автомобиль пройдет 100 метров.

3. Задача о движении двух автомобилей:
Дано:
Ускорение первого автомобиля (a1) = 2t
Ускорение второго автомобиля (a2) = 0,2t

По условию мы должны выразить расстояние (s), используя график.
Расстояние - это площадь фигуры под графиком, поэтому для нахождения его используем формулу площади трапеции:
s = (a1 + a2) * t / 2

Подставим значения и найдем искомое расстояние:
s = (2t + 0,2t) * t / 2
s = (2,2t) * t / 2
s = 1,1t²

Ответ: Расстояние между автомобилями равно 1,1t².