Расчет изменения температуры и давления газа при нагреве
1. В теплоизолированном контейнере объемом 10 л находится гелий при температуре 27°C и давлении 100 кПа. Если
1. В теплоизолированном контейнере объемом 10 л находится гелий при температуре 27°C и давлении 100 кПа. Если электрический нагреватель подключить к источнику с напряжением 24 В на 1 минуту, то до какой температуры нагреется газ? Каким будет давление гелия в контейнере после этого? Учитывайте, что сопротивление нагревателя составляет 36 Ом. Задано ли значение объема нагревателя?
04.12.2023 19:12
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы рассчитать изменение температуры и давления газа при нагреве, мы можем использовать закон Гей-Люссака и уравнение состояния идеального газа.
Сначала найдем количество вещества гелия в контейнере. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем контейнера, n - количество вещества гелия, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютной шкале.
Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T = 27 + 273 = 300 К.
Подставим известные значения в уравнение состояния и найдем количество вещества:
(100 кПа) * (10 л) = n * (8.314 Дж/(моль⋅К)) * (300 К).
n = (100 кПа * 10 л) / (8.314 Дж/(моль⋅К) * 300 К) ≈ 0.401 моль.
Теперь найдем количество тепла, получаемое от нагревателя. Используем формулу:
Q = V * I * t,
где Q - количество тепла, V - напряжение, I - сила тока (I = V / R), t - время.
I = 24 В / 36 Ом = 0.667 А.
Q = 10 л * (0.667 А) * 60 с = 400 Дж.
Затем используем закон Гей-Люссака, чтобы рассчитать изменение температуры:
\Delta T = (Q / n * C_v),
где \Delta T - изменение температуры, C_v - молярная удельная теплоемкость гелия при постоянном объеме (C_v = 3R/2).
\Delta T = (400 Дж) / (0.401 моль * (3 * 8.314 Дж/(моль⋅К))/2) ≈ 64.17 К.
Температура гелия после нагрева: 27 °C + 64.17 К = 91.17 °C.
Наконец, можем рассчитать давление гелия после нагрева, используя уравнение состояния идеального газа:
P = (n * R * T) / V,
P = (0.401 моль * 8.314 Дж/(моль⋅К) * (91.17 + 273) К) / 10 л ≈ 170.67 кПа.
Пример:
Температура гелия повысилась на 64.17 °C, а давление гелия стало равным примерно 170.67 кПа.
Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить законы Гей-Люссака и идеального газа, а также понимание использования уравнения состояния газа.
Задание:
В теплоизолированном контейнере объемом 5 л находится азот. При температуре 25°C и давлении 200 кПа количество вещества азота составляет 0.25 моль. Если азот нагревается до 100°C и давление остается неизменным, какой объем займет азот? Определите ответ в литрах.