Спектр атома водорода
1. В первом возбужденном состоянии атома водорода, его энергия составляет E2 = –3 эВ. Каково количество оборотов
1. В первом возбужденном состоянии атома водорода, его энергия составляет E2 = –3 эВ. Каково количество оборотов N, которое электрон совершит на орбите за время τ = 10–8 секунд, согласно планетарной модели атома, прежде чем перейти на основной уровень и излучить фотон?
2. В спектре атома водорода в ультрафиолетовой части наблюдаются две спектральные линии с длинами волн λ1 = 102,57 нм и λ2 = 121,57 нм. Какие переходы электрона вызывают появление каждой из этих линий, когда он переходит в наименьшее энергетическое состояние из стационарного состояния?
2. В спектре атома водорода в ультрафиолетовой части наблюдаются две спектральные линии с длинами волн λ1 = 102,57 нм и λ2 = 121,57 нм. Какие переходы электрона вызывают появление каждой из этих линий, когда он переходит в наименьшее энергетическое состояние из стационарного состояния?
10.12.2023 20:30
Написать свой ответ:
Объяснение: Атом водорода имеет несколько стационарных состояний, в которых находится его электрон. Когда электрон переходит из одного состояния в другое, он излучает фотоны определенных частот, что приводит к образованию спектральных линий.
1. Для первой задачи нужно использовать формулу, связывающую энергию и количество оборотов электрона на орбите: E = -13.6 * (Z^2 / n^2) эВ, где Z – заряд ядра (для атома водорода он равен 1), n – главное квантовое число (указывающее на орбиту, на которой находится электрон). Подставив данную энергию E2 = -3 эВ в формулу, найдем значение n для первого возбужденного состояния. Далее можно использовать формулу N = τ / T, где N – количество оборотов, τ – время за которое электрон совершает обороты (10^-8 сек), а T – время одного оборота (период орбиты). Подставив значения, найдем N.
2. Атом водорода имеет серию спектральных линий, которые можно разделить на серии и подсерии. Для задачи нужно использовать формулу Бальмера: 1/λ = R * (1/4 - 1/n^2), где λ – длина волны спектральной линии, R – постоянная Ридберга, n – главное квантовое число. Подставив значения длин волн λ1 и λ2 в формулу, найдем соответствующие значения n, которые указывают на орбиту, с которой электрон переходит на наименьшую энергетическую орбиту.
Пример использования:
1. Для первой задачи:
E2 = -3 эВ
Подставим это значение в формулу и найдем n:
-3 = -13.6 * (1 / n^2)
n^2 = 13.6 / 3
n ≈ √(4.53) ≈ 2.13
Теперь найдем количество оборотов:
N = τ / T
N = 10^-8 / T
Для атома водорода T = 2πr / v = 2πn^2 / Zr, где r – радиус орбиты (для n=1 равен 0.529 Ангстрем), v – скорость электрона (равна скорости, с которой электрон переходит на другую орбиту).
Подставим значение r и n в формулу и найдем T.
Подставим найденное T и значение τ в формулу и найдем N.
2. Для второй задачи:
Для первой линии (λ1 = 102,57 нм):
1/λ1 = R * (1/4 - 1/n1^2)
Подставим значение 1/λ1 и найденное из формулы n1 и найдем R.
Подставим найденное R и значение n1 в формулу и найдем n2 - главное квантовое число для второй линии.
По найденным значениям n1 и n2 можно определить переход электрона с помощью формулы переходов между орбитами.
Совет: Для лучшего понимания задач можно воспользоваться иллюстрациями модели атома водорода, которые помогут представить орбиты электрона и переходы между ними. Также полезно обратить внимание на главное квантовое число (n), которое указывает на орбиту, на которой находится электрон.
Дополнительное задание: Какие переходы происходят при электронном переходе с орбиты n=4 на орбиты с меньшим главным квантовым числом? Определите их длины волн (λ).