1. В электрической цепи переменного тока с напряжением u = 380 sin(ωt+ψi), какова начальная фаза напряжения, если
1. В электрической цепи переменного тока с напряжением u = 380 sin(ωt+ψi), какова начальная фаза напряжения, если в момент времени t=0 мгновенное значение напряжения составляет u=122B?
2. Если начальная фаза напряжения U = 120 В равна нулю, а сдвиг фазы между этим напряжением и током I = 2,5 А равен -60°, то каковы выражения мгновенных значений тока и напряжения в общем виде, а также как построить векторную диаграмму для t = 0?
3. В цепи переменного тока, включающей два последовательно соединенных потребителя, есть два напряжения: u1 = 20 sin (ωt + π/12) В и u2 = 60 sin (ωt + π/6) В.
2. Если начальная фаза напряжения U = 120 В равна нулю, а сдвиг фазы между этим напряжением и током I = 2,5 А равен -60°, то каковы выражения мгновенных значений тока и напряжения в общем виде, а также как построить векторную диаграмму для t = 0?
3. В цепи переменного тока, включающей два последовательно соединенных потребителя, есть два напряжения: u1 = 20 sin (ωt + π/12) В и u2 = 60 sin (ωt + π/6) В.
11.12.2023 06:49
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Начальная фаза напряжения определяет положение пика напряжения на графике, когда время равно нулю. Для нахождения начальной фазы ψi в данной задаче, мы можем использовать значение мгновенного напряжения u в момент времени t=0. У нас дано значение u=122B, а уравнение напряжения u = 380 sin(ωt+ψi). Подставляя данное значение в уравнение, мы можем найти начальную фазу:
122 = 380 sin(0+ψi)
ψi = arcsin(122/380)
2. Для выражения мгновенных значений тока и напряжения в общем виде, мы используем уравнение переменного тока U = Uмакс sin(ωt+ψ), где Uмакс - амплитуда напряжения, ω - угловая частота, t - время и ψ - фаза. В данной задаче дано, что начальная фаза напряжения U равна нулю, а сдвиг фазы между напряжением и током равен -60°. То есть, мы имеем:
U = 120 sin(ωt)
I = 2,5 sin(ωt-60°)
Чтобы построить векторную диаграмму для t = 0, мы используем начальные фазы U и I (равные нулю) и амплитуды Uмакс и Imакс в качестве длин стрелок. Затем мы рисуем стрелки, соответствующие углам ωt для каждой величины (в данном случае t = 0). Стрелки представляют собой векторы напряжения и тока на комплексной плоскости.
3. В данной цепи переменного тока имеются два напряжения: u1 = 20 sin (ωt + π/12) В и u2 = 60 sin (ωt + π/6) B.
Пример использования:
1. Начальная фаза напряжения u = 380 sin(ωt+ψi) составляет 25°, если в момент времени t=0 мгновенное значение напряжения равно 150 В. Найдите уравнение напряжения в общем виде.
2. Постройте векторную диаграмму для переменного тока с начальной фазой 30° и амплитудой 10 А в момент времени t = 0.
Совет: Чтение теоретического материала о переменном токе и векторных диаграммах поможет лучше понять данные задачи и их решения.
Упражнение:
Найти начальную фазу напряжения u в цепи переменного тока с уравнением u = 50 sin(ωt+ψi), если в момент времени t=0 мгновенное значение напряжения равно 30 В.