Математическая модель схемы
1) Создать математическую модель для схемы, которая изображена на рисунке. Записать матрицы A, B и C, при условии
1) Создать математическую модель для схемы, которая изображена на рисунке. Записать матрицы A, B и C, при условии, что R1=100 Ом, С1=100мФ, R2=100 Ом, С2=300мФ.
2) Получить структурную схему, соответствующую данной математической модели.
3) Записать передаточную функцию, соответствующую математической модели.
2) Получить структурную схему, соответствующую данной математической модели.
3) Записать передаточную функцию, соответствующую математической модели.
02.11.2024 12:37
Написать свой ответ:
Пояснение: Данная задача связана с созданием математической модели для схемы и получением структурной схемы, а также записью передаточной функции. Для решения данной задачи нам понадобится знание о расчете резисторов, конденсаторов и их влияния в схемах.
1) Для начала создадим математическую модель. Матрицы A, B и C записываются следующим образом:
Матрица A:
A = [0, -1/(R1*C1), 0, 1/(R1*C1); -1/(R2*C2), 0, 1/(R2*C2), 0; 0, 1/(R2*C2), 0, -1/(R2*C2); 1/(R1*C1), 0, -1/(R1*C1), 0]
Матрица B:
B = [0; 0; 0; V1/(R1*C1)]
Матрица C:
C = [0, 0, 1, 0]
Где R1, R2 - сопротивления резисторов, С1, С2 - емкости конденсаторов, V1 - входное напряжение.
2) Структурная схема получается путем приведения матрицы A к форме, при которой она соответствует определенной схеме.
3) Передаточная функция записывается как отношение выходного и входного сигналов, т.е. H(s) = C * inv(s * I - A) * B, где s - комплексная переменная.
Совет: Для понимания данной темы рекомендуется освежить знания по решению схем с использованием элементов электроники, таких как резисторы и конденсаторы.
Закрепляющее упражнение: Найти матрицы A, B и C для другой схемы, где значения R1, C1, R2 и C2 заданы следующим образом: R1=50 Ом, C1=200мФ, R2=150 Ом, C2=400мФ. Записать передаточную функцию для данной схемы.