1. Сколько времени длился процесс ускорения коленчатого вала трактора С-100 под воздействием вращающего момента

Физика: Ускорение и кинетическая энергия

Обьяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы и кинетической энергии:

$$ E = \frac{1}{2} I \omega^2 $$

где $ E $ - кинетическая энергия, $ I $ - момент инерции вала и $ \omega $ - угловая скорость.

Можно найти угловую скорость, используя формулу для вращательного движения:

$$ \tau = I \alpha $$

где $ \tau $ - вращающий момент и $ \alpha $ - угловое ускорение.

Ускорение, вероятно, неизвестно, поэтому мы можем использовать уравнение для равномерно ускоренного движения:

$$ \alpha = \frac{\omega - \omega_0}{t} $$

Подставляя это в предыдущее уравнение, мы получим:

$$ \tau = I \frac{\omega - \omega_0}{t} $$

Отсюда можно выразить $ \omega $:


$$ \omega = \omega_0 + \frac{\tau}{I} t $$

Подставляем это значение в формулу для кинетической энергии и находим время, используя известную кинетическую энергию:

$$ t = \frac{2E}{I \tau} $$

Пример использования:

Задача: Сколько времени длился процесс ускорения коленчатого вала трактора С-100 под воздействием вращающего момента 520 Н·м, если в результате он приобрел кинетическую энергию 75 МДж? Момент инерции вала составляет 10 кг·м².

Решение:
Мы знаем, что $\tau = 520 Н·м$, $E = 75 МДж$ и $I = 10 кг·м²$.

Подставляем все значения в уравнение и находим время:

$$ t = \frac{2 \cdot 75 МДж}{10 кг·м² \cdot 520 Н·м} $$

Делаем необходимые вычисления и получаем искомое значение времени.

Совет:
Для более легкого понимания этой темы, рекомендуется внимательно изучать формулы, а также проводить примеры и практику для закрепления. Обратите внимание на размерности и единицы измерения при решении задач.

Упражнение:
Какое время потребуется для ускорения коленчатого вала трактора, если момент инерции вала составляет 5 кг·м², а вращающий момент равен 350 Н·м и полученная кинетическая энергия равна 40 МДж? (Ответ округлите до ближайшего целого числа)