1. Сколько штрихов нанесено на дифракционную решетку в один миллиметр, если максимальный порядок спектра, наблюдаемый

Дифракция на решетке:

1. Чтобы найти количество штрихов на дифракционной решетке в один миллиметр (на расстоянии 1 мм), мы можем использовать формулу:

\[ N = \frac{d}{\lambda} \cdot (m_{\text{max}} - m_{\text{min}} + 1) \]

Где:
- N - количество штрихов на расстоянии 1 мм,
- d - расстояние между соседними штрихами (это известная нам величина),
- λ - длина волны света,
- m_{\text{max}} - максимальный порядок спектра,
- m_{\text{min}} - минимальный порядок спектра (обычно равен 0).

В данной задаче известны следующие значения:
- d = 1 мм (1000 мкм),
- λ = 500 мкм,
- m_{\text{max}} = 4,
- m_{\text{min}} = 0.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[ N = \frac{1000 \, \text{мкм}}{500 \, \text{мкм}} \cdot (4 - 0 + 1) = 10 \]

Значит, в один миллиметр на решетке нанесено 10 штрихов.

2. Чтобы найти длину волны света, мы можем использовать формулу:

\[ \lambda = \frac{d}{N} \cdot (m_{\text{max}} - m_{\text{min}} + 1) \]

Где:
- λ - длина волны света,
- d - расстояние между соседними штрихами (известная величина),
- N - количество штрихов на расстоянии 1 см,
- m_{\text{max}} - максимальный порядок спектра,
- m_{\text{min}} - минимальный порядок спектра (обычно равен 0).

В данной задаче известны следующие значения:
- d = 1 см (10000 мкм),
- N = 750,
- m_{\text{max}} - m_{\text{min}} = 2 (мы находимся между вторыми максимумами).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[ \lambda = \frac{10000 \, \text{мкм}}{750} \cdot (2 + 1) = 40 \, \text{мкм} \]

Ответ: Длина волны света равна 40 мкм (микрометрам).