Законы сохранения энергии и давление газа
1. При смешении двух жидкостей с одинаковой удельной теплоемкостью, но разной массой (масса второй жидкости в четыре
1. При смешении двух жидкостей с одинаковой удельной теплоемкостью, но разной массой (масса второй жидкости в четыре раза больше массы первой) и разной температурой (температура второй жидкости в четыре раза выше температуры первой), какую температуру достигнет смесь (при условии отсутствия теплопотерь)? 2. Какое давление будет действовать на стенки сосуда объемом 1 м^3, если внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна 6-10^5 Дж? Ответы: 1) 1.10^5 Па 2) 4.10^5 Па 3) 1.10^6 Па 4) 2.10^6 Па 5) 6-10^5 Па. 3. Если объем первого состояния равен 4 л, объем второго состояния равен 7 л, давление в первом состоянии равно 3-10^5 Па, а давление во втором состоянии равно 8*10^5 Па, какую работу совершит газ в процессе 1-2-3? Ответы: 1) 100 Дж 2) 200 Дж 3) 400 Дж 4) 600 Дж 5) 900 Дж. 4. В идеальном тепловом системе объем процесса 1-2 равен 8 Дж, а объем процесса 2-3 равен 10 Дж. Каково изменение внутренней энергии системы в процессе 1-3? Ответы: 1) -2 Дж 2) 0 Дж 3) 2 Дж 4) 8 Дж 5) 10 Дж.
23.12.2023 07:20
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. При смешении двух жидкостей с одинаковой удельной теплоемкостью, но разной массой и температурой, можно использовать закон сохранения энергии. Энергия, переданная от первой жидкости ко второй, должна быть равна энергии, полученной второй жидкостью.
Удельная теплоемкость (C) - это количество теплоты, необходимое для нагревания единичного объема вещества на 1 градус Цельсия. В данной задаче удельная теплоемкость у обоих жидкостей одинакова.
Первая жидкость имеет массу (m1), а вторая - массу (4m1).
Температура первой жидкости (T1) и второй жидкости (T2) связаны соотношением: T2 = 4T1.
Вычислим общую энергию системы, используя формулу:
Энергия = масса * удельная теплоемкость * изменение температуры
E1 = m1 * C * (T2 - T1)
E2 = (4m1) * C * (T2 - T1)
Так как энергия сохраняется, E1 + E2 = 0. Подставим значения и решим уравнение:
m1 * C * (4T1 - T1) + (4m1) * C * (4T1 - T1) = 0
4m1 * C * 3T1 + 16m1 * C * 3T1 = 0
12m1 * C * T1 = 0
T1 = 0
Таким образом, температура смеси будет равна 0 градусов Цельсия.
2. Давление газа внутри сосуда можно рассчитать, используя уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
В данной задаче внутренняя энергия идеального газа равна 6 * 10^5 Дж. Внутренняя энергия газа связана с его температурой следующим образом:
Внутренняя энергия = (3/2) * nRT
Где (3/2) * nR - постоянная связь между внутренней энергией, количеством вещества газа и универсальной газовой постоянной.
Таким образом, мы можем записать:
6 * 10^5 = (3/2) * n * R * T
n = количеству вещества, которое можно найти, используя уравнение PV = nRT.
n = (P * V) / (R * T)
Подставим известные значения и решим уравнение для давления:
P = (6 * 10^5 * R * T) / ((3/2) * R * T * V)
P = 4 * 10^5 Па
Демонстрация:
1. Найдите температуру смеси двух жидкостей массой m1 и 4m1 при температурах T1 и 4T1 соответственно, если удельная теплоемкость обеих жидкостей одинакова.
2. Вычислите давление газа внутри сосуда объемом 1 м^3, если его внутренняя энергия равна 6 * 10^5 Дж.
Совет: Для понимания законов сохранения энергии рекомендуется изучать различные примеры и практиковаться в решении задач на законы сохранения.
Дополнительное задание:
1. Какая температура достигнет смесь, если первая жидкость имеет массу 2 кг и температуру 30 градусов Цельсия, а вторая жидкость имеет массу 8 кг и температуру 120 градусов Цельсия? (Удельная теплоемкость обеих жидкостей одинакова и равна 5 Дж/градус Цельсия)
2. Какое давление будет действовать на стенки сосуда объемом 2 м^3, если внутреннее энергия идеального газа равна 8 * 10^5 Дж? (при условии, что R = 8,31 Дж/(моль * К), T = 300 К и количество вещества газа равно 0,1 моль)