1. Подробно решите задачу описания ускорения материальной точки уравнением ах= 1+2t2+t4. Определите координату

Тема урока: Движение материальной точки с уравнениями ускорения

Пояснение:
Для решения задачи описания ускорения материальной точки по времени, требуется решить сначала дифференциальное уравнение ускорения для каждого момента времени t, а затем использовать начальные условия для определения координаты, скорости и ускорения в конкретный момент времени.

1. Для уравнения ускорения aх = 1 + 2t^2 + t^4:
- Решим дифференциальное уравнение, т.е. найдем производные два раза:
- Получим vх = x" = ∫(1 + 2t^2 + t^4) dt = t + (2/3)t^3 + (1/5)t^5 + C1
- Получим aх = v"х = ∫(t + (2/3)t^3 + (1/5)t^5 + C1) dt = (1/2)t^2 + (1/3)t^3 + (1/30)t^6 + C1t + C2
- Подставим начальные условия в полученные уравнения:
- При t = 0: x(0) = x0 = 0, vх(0) = v0х = 1 м/с
- Теперь найдем конкретные значения x, vх и aх при t = 1 с:
- Подставим t = 1 в полученные уравнения и решим:
- x(1) = 0 + (2/3) + (1/5) + C1 = 1.867
- vх(1) = 1 + (2/3) + (1/5) + C1 = 2.867 м/с
- aх(1) = (1/2) + (1/3) + (1/30) + C1 + C2 = 2.117 м/с^2
- Построим графики функций x(t), vх(t) и aх(t) в заданных координатах и шкале времени.

2. Для уравнения ускорения aх = 1 + t^4 + t^6:
- Повторим все описанные выше шаги для данного уравнения и заданных начальных условий.
- Подставим t = 2 в полученные уравнения и решим, чтобы получить конкретные значения x, vх и aх при t = 2 с.
- Построим графики функций x(t), vх(t) и aх(t) в заданных координатах и шкале времени.

Доп. материал: Ты должен решить свою задачу на основе приведенной информации.

Совет: Важно правильно выполнять интегрирование и использовать начальные условия для решения дифференциальных уравнений. Старайся следить за правильностью вычислении и не пропускать важные шаги.

Ещё задача: Построить графики функций x(t), vх(t) и aх(t) для уравнения ах = t^2 + 2t + 1. В начальный момент времени точка имела координату x0 = 2 и скорость v0х = 3 м/с. Найти значения координаты, скорости и ускорения в момент времени t = 3 с.