Колебательные контуры и резонанс
1. Определите добротность колебательного контура, в котором объединены заряженный конденсатор емкостью С = 0,4
1. Определите добротность колебательного контура, в котором объединены заряженный конденсатор емкостью С = 0,4 мкФ с разностью потенциалов Um = 125 В, и катушка индуктивности L = 12 мГн, имеющая активное сопротивление R = 1,2 Ом. Напишите уравнение затухающих колебаний для заряда на обкладках конденсатора.
2. При частоте v1 = 500 Гц наступает резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью С1 = 10–7 Ф. Если параллельно подключить к конденсатору С1 второй конденсатор емкостью С2 = 310–7 Ф, при какой частоте будет наблюдаться резонанс? Как изменится частота в этом случае?
2. При частоте v1 = 500 Гц наступает резонанс в колебательном контуре с конденсатором емкостью С1 = 10–7 Ф. Если параллельно подключить к конденсатору С1 второй конденсатор емкостью С2 = 310–7 Ф, при какой частоте будет наблюдаться резонанс? Как изменится частота в этом случае?
16.12.2023 07:54
Написать свой ответ:
Разъяснение: Колебательный контур состоит из индуктивности (L), ёмкости (C) и активного сопротивления (R). Добротность колебательного контура (Q) определяется соотношением Q = ωL/R, где ω - угловая частота.
1. Чтобы определить добротность колебательного контура, воспользуемся формулой Q = 1/(ωCR), где ω = 1/√(LC) - угловая частота. Подставляем данные в формулу:
Q = 1/((1/√(LC)) * C * R) = √(LC)/R = √(0,4 мкФ * 12 мГн)/1,2 Ом ≈ 17,32
Добротность колебательного контура равна примерно 17,32.
2. Чтобы определить новую частоту резонанса при подключении второго конденсатора, воспользуемся формулой резонансной частоты f = 1/(2π√(LC)). Подставляем данные в формулу:
f = 1/(2π√((C1 + C2)L)) = 1/(2π√((10^(-7) + 3 * 10^(-7)) Ф * 12 мГн)) = 1/(2π√(4 * 10^(-7) Ф * 12 мГн)) ≈ 75,47 Гц
Новая частота резонанса при подключении второго конденсатора будет примерно 75,47 Гц. Частота резонанса уменьшилась.
Совет: Для лучшего понимания колебательных контуров и резонанса, рекомендуется изучить основные формулы, связанные с этой темой, и понять, как влияют параметры (L, C, R) на поведение контура. Также полезно понять, что резонанс - это состояние, при котором контур реагирует максимально на определенную частоту.
Дополнительное задание: Определите добротность колебательного контура, в котором угловая частота равна 100 рад/с, индуктивность равна 0,05 Гн, а активное сопротивление составляет 10 Ом.