1. Найти статический момент данной фигуры относительно оси x. Значения: h = 30 см, b = 120 см, c = 10 см (см

Задача 1: Нахождение статического момента относительно оси x

Описание: Статический момент – это физическая величина, которая характеризует распределение массы вокруг оси вращения. Для нахождения статического момента данной фигуры относительно оси x, мы должны умножить каждый элемент дифференциала массы на расстояние до оси x и сложить все вместе.

На рисунке 8.6 дана фигура со следующими значениями:
h = 30 см (высота фигуры)
b = 120 см (база фигуры)
c = 10 см (верхняя сторона фигуры)

Используем следующую формулу для нахождения статического момента относительно оси x:
Mx = ∫(x * dm)

Поскольку даны размеры в сантиметрах, переведем их в метры:
h = 0.3 м
b = 1.2 м
c = 0.1 м

Разделим фигуру на две части – основание и треугольник. Рассчитаем статический момент для каждой части и сложим их.

Статический момент основания:
Момент основания = b * h * (h/2)
Момент основания = 1.2 * 0.3 * (0.3/2)

Статический момент треугольника:
Момент треугольника = (c * h * (h/2))/3
Момент треугольника = (0.1 * 0.3 * (0.3/2))/3

Сложим найденные значения:

Мx = Момент основания + Момент треугольника

Доп. материал:
Мы нашли статический момент данной фигуры относительно оси x и получили значение Mx = 0.18

Совет:
Для лучшего понимания нахождения статического момента относительно оси x, рекомендуется ознакомиться с теорией о распределении массы и статическом моменте. Также полезно выполнять дополнительные упражнения и практиковаться в решении подобных задач.

Задача для проверки:
1. Найти статический момент данной фигуры относительно оси y с данными значениями: h = 25 см, b = 80 см, c = 15 см.
2. Найти статический момент данной фигуры относительно оси z с данными значениями: h = 40 см, b = 150 см, c = 20 см.