Колебательные контуры
1. Найти максимальное значение заряда на конденсаторе в колебательном контуре с характеристиками C=100 пФ и L=2
1. Найти максимальное значение заряда на конденсаторе в колебательном контуре с характеристиками C=100 пФ и L=2 Гн при максимальном значении тока в катушке 1,2 мА.
2. Определить амплитуду силы тока, период колебания системы и частоту колебаний в катушке КК, представленной зависимостью i= 0,3*sin(100πt).
3. Найти емкость конденсатора в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора с неизвестной емкостью, если максимальное значение тока равно 0,01 А, а максимальное значение заряда равно 10^-6 Кл.
4. Определить зависимость заряда на конденсаторе в колебательном контуре, представленную зависимостью q= 8*10^x.
2. Определить амплитуду силы тока, период колебания системы и частоту колебаний в катушке КК, представленной зависимостью i= 0,3*sin(100πt).
3. Найти емкость конденсатора в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора с неизвестной емкостью, если максимальное значение тока равно 0,01 А, а максимальное значение заряда равно 10^-6 Кл.
4. Определить зависимость заряда на конденсаторе в колебательном контуре, представленную зависимостью q= 8*10^x.
18.12.2023 01:01
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Объяснение: В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, энергия перекачивается между ними, вызывая колебания тока и заряда. Для решения задачи вам понадобятся формулы, связывающие емкость, индуктивность, ток и заряд.
1. Для нахождения максимального значения заряда на конденсаторе (Q) воспользуемся формулой:
Q = (1/2) * C * (V^2),
где C - емкость конденсатора (в данном случае 100 пФ = 100 * 10^-12 Ф), V - максимальное значение напряжения на конденсаторе.
Напряжение на конденсаторе можно определить по формуле:
V = I * ω * L,
где I - максимальное значение тока в катушке (в данном случае 1,2 мА = 1,2 * 10^-3 А), L - индуктивность катушки (2 Гн = 2 * 10^-9 Гн), ω - угловая скорость колебаний (ω = 1 / √(LC)).
Подставляя значения в формулы, получаем:
ω = 1 / √(2 * 100 * 10^-12 * 2 * 10^-9) ≈ 50000 рад/с,
V = (1,2 * 10^-3) * (50000) * (2 * 10^-9) ≈ 0,12 В,
Q = (1/2) * (100 * 10^-12) * (0,12^2) ≈ 0,72 пКл.
Таким образом, максимальное значение заряда на конденсаторе составляет около 0,72 пКл.
2. Для определения амплитуды силы тока (I0), периода колебания (T) и частоты колебаний (f) воспользуемся формулами:
I0 = A,
T = 2 * π / ω,
f = 1 / T,
где A - амплитуда функции (в данном случае 0,3 А), ω - угловая скорость колебаний (100π рад/с).
Подставляя значения в формулы, получаем:
I0 = 0,3 А,
T = 2 * π / (100π) = 0,02 с,
f = 1 / 0,02 = 50 Гц.
Таким образом, амплитуда силы тока равна 0,3 А, период колебания составляет 0,02 с, а частота колебаний равна 50 Гц.
3. Для нахождения емкости конденсатора (C) воспользуемся формулой:
C = Q / V,
где Q - максимальное значение заряда (10^-6 Кл), V - максимальное значение напряжения на конденсаторе (в данном случае неизвестное значение).
Подставляя значения в формулу, получаем:
C = (10^-6) / V.
Таким образом, емкость конденсатора определяется как 10^-6 Кл, деленное на максимальное значение напряжения на конденсаторе.
4. Зависимость заряда на конденсаторе (Q) от времени (t) в колебательном контуре задается функцией:
Q = Q0 * cos(ωt + φ),
где Q0 - амплитуда заряда (в данном случае максимальное значение заряда), ω - угловая скорость колебаний, t - время, φ - начальная фаза.
Подставляя значения, полученные в предыдущих задачах, можно определить зависимость заряда на конденсаторе от времени.
Совет: Для лучшего понимания колебательных контуров, рекомендуется изучить основные понятия, такие как емкость, индуктивность, период, частота, амплитуда и угловая скорость колебаний.
Задача на проверку: В колебательном контуре с емкостью 50 пФ и индуктивностью 0,2 Гн максимальное значение тока составляет 0,5 А. Найдите максимальное значение заряда на конденсаторе.