Модуль Юнга и напряжение
1) Найдите значение модуля е, если проволока длиной l=10м удлинилась на ∆l=11мм при растягивающей силе f=700н и площади
1) Найдите значение модуля е, если проволока длиной l=10м удлинилась на ∆l=11мм при растягивающей силе f=700н и площади поперечного сечения a=3,1мм2.
2) Определите допустимое значение нагрузки [f] для стального бруса с площадью поперечного сечения a=10см2 и напряжением =160 мпа.
3) Найдите напряжение в поперечном сечении стального стержня длиной l=200мм, если его длина стала l1=200,1мм при растягивающей силе и применимом значении модуля е=2·105 мпа.
4) Найдите значение модуля е, если проволока длиной l=10м удлинилась на ∆l=15мм при растягивающей силе f=800н и площади поперечного сечения a=4мм2.
5) У двух проволок, одна из которых стальная, а другая медная, одинаковая длина.
2) Определите допустимое значение нагрузки [f] для стального бруса с площадью поперечного сечения a=10см2 и напряжением =160 мпа.
3) Найдите напряжение в поперечном сечении стального стержня длиной l=200мм, если его длина стала l1=200,1мм при растягивающей силе и применимом значении модуля е=2·105 мпа.
4) Найдите значение модуля е, если проволока длиной l=10м удлинилась на ∆l=15мм при растягивающей силе f=800н и площади поперечного сечения a=4мм2.
5) У двух проволок, одна из которых стальная, а другая медная, одинаковая длина.
14.12.2023 14:14
Написать свой ответ:
Инструкция: Модуль Юнга - это величина, которая характеризует упругие свойства материала и позволяет определить его деформацию под действием силы. Вычисление модуля Юнга основывается на законе Гука, который устанавливает пропорциональность напряжения и деформации.
1) Для решения этой задачи воспользуемся формулой Гука: σ = (F / A), где σ - напряжение материала, F - сила, действующая на материал, и A - площадь поперечного сечения материала.
В данной задаче известны следующие значения: длина проволоки l = 10 м, удлинение проволоки Δl = 11 мм = 0.011 м, сила F = 700 H, и площадь поперечного сечения A = 3.1 мм² = 0.0000031 м².
Сначала переведем площадь поперечного сечения в метры: A = 0.0000031 м².
Затем вычислим напряжение: σ = (700 H) / (0.0000031 м²) ≈ 225806451.61 Па.
По определению модуля Юнга: E = (σ / ε), где E - модуль Юнга, σ - напряжение, а ε - деформация.
В данной задаче известны следующие значения: удлинение проволоки Δl = 0.011 м и изначальная длина проволоки l = 10 м.
Вычислим деформацию: ε = (Δl / l) = (0.011 м / 10 м) = 0.0011.
Теперь вычисляем модуль Юнга: E = (225806451.61 Па / 0.0011) ≈ 205278592372.55 Па.
Ответ: Значение модуля Юнга для данной проволоки составляет примерно 205.28 ГПа.
2) Для решения этой задачи используем формулу Гука: σ = (F / A), где σ - напряжение материала, F - сила, воздействующая на материал, и A - площадь поперечного сечения материала.
В данной задаче известны следующие значения: площадь поперечного сечения A = 10 см² = 0.001 м², и напряжение σ = 160 МПа = 160000000 Па.
Переведем площадь поперечного сечения в метры: A = 0.001 м².
Теперь вычисляем силу: F = σ * A = (160000000 Па * 0.001 м²) = 160000 H.
Ответ: Допустимое значение нагрузки для данного стального бруса составляет 160000 H.
3) Для решения этой задачи используем формулу Гука: σ = (F / A), где σ - напряжение материала, F - сила, действующая на материал, и A - площадь поперечного сечения материала.
В данной задаче известны следующие значения: длина стержня l = 200 мм = 0.2 м, длина сталa первоначальная l1 = 200.1 мм = 0.2001 м, сила F и применимое значение модуля Юнга E = 2 * 10^5 МПа = 200000000 Па.
Сначала вычислим удлинение стержня: Δl = l1 - l = 0.2001 м - 0.2 м = 0.0001 м.
Теперь вычисляем напряжение: σ = F / A, где A - площадь поперечного сечения стержня.
Разделим удлинение на исходную длину и добавим единицу: ε = Δl / l + 1 = 0.0001 м / 0.2 м + 1 = 1.0005.
Используем формулу модуля Юнга E = σ / ε, чтобы найти его значение: E = F / (A * ε) = F / (A * (Δl / l + 1)).
Ответ: Значение модуля Юнга для данного стального стержня составляет примерно 200 ГПа.
4) Для решения этой задачи используем формулу Гука: σ = (F / A), где σ - напряжение материала, F - сила, действующая на материал, и A - площадь поперечного сечения материала.
В данной задаче известны следующие значения: длина проволоки l = 10 м, удлинение проволоки Δl = 15 мм = 0.015 м, сила F = 800 H, и площадь поперечного сечения A.
Вычислим площадь поперечного сечения стержня: A = (Δl * F) / σ = (0.015 м * 800 H) / (0.015 м * σ).
Ответ: Необходимо знать значение напряжения, чтобы вычислить площадь поперечного сечения проволоки для данной задачи.