Перемещение на краю диска и длина минутной стрелки при повороте
1) Найдите расстояние и модуль перемещения точки на краю диска радиусом 5 см, если диск сделал: а) четверть оборота
1) Найдите расстояние и модуль перемещения точки на краю диска радиусом 5 см, если диск сделал: а) четверть оборота; б) полоборота; в) целый оборот; г) 2,5 оборота.
2) Длина минутной стрелки часов на башне Кремля составляет 3,5 метров. Найдите модуль перемещения и путь, который проходит конец этой стрелки в течение: а) 30 минут; б) 15 минут; в) 10 минут.
2) Длина минутной стрелки часов на башне Кремля составляет 3,5 метров. Найдите модуль перемещения и путь, который проходит конец этой стрелки в течение: а) 30 минут; б) 15 минут; в) 10 минут.
11.12.2023 07:37
Написать свой ответ:
Объяснение:
Чтобы найти расстояние и модуль перемещения точки на краю диска, нужно знать длину окружности диска, радиус диска и число оборотов, которые делает диск. Формула для расчета длины окружности: *Длина окружности = 2π × Радиус*.
1) а) Для четверти оборота диск делает четверть от полной окружности, то есть *длина окружности ÷ 4*. Расстояние и модуль перемещения будут равны.
Расстояние = четверть длины окружности = (2π × Радиус) ÷ 4
Модуль перемещения = четверть длины окружности = (2π × Радиус) ÷ 4
где Радиус = 5 см
Просто рассчитайте длину окружности и найдите четверть от нее.
б) Для полоборота диск делает половину окружности. Поэтому *расстояние и модуль перемещения равны длине окружности*:
Расстояние = Длина окружности = 2π × Радиус
Модуль перемещения = Длина окружности = 2π × Радиус
в) Для целого оборота диск делает полную окружность. Следовательно:
Расстояние = Длина окружности = 2π × Радиус
Модуль перемещения = Длина окружности = 2π × Радиус
г) Для 2,5 оборотов диск делает 2,5 полных окружности. Поэтому расстояние и модуль перемещения будут:
Расстояние = 2,5 × Длина окружности = 2,5 × 2π × Радиус
Модуль перемещения = 2,5 × Длина окружности = 2,5 × 2π × Радиус
где Радиус = 5 см
2) Длина минутной стрелки обозначена как "расстояние". Чтобы найти модуль перемещения и путь, пройденный концом стрелки за определенное количество минут, нужно знать длину окружности, которую проходит конец стрелки за 60 минут. Длина окружности рассчитывается по формуле *Длина окружности = 2π × Радиус*. Здесь радиус равен длине минутной стрелки.
а) Для 30 минут:
Модуль перемещения = Половина длины окружности = (1/2) × (2π × Радиус)
Путь = Половина длины окружности = (1/2) × (2π × Радиус)
где Радиус = 3,5 метра
б) Для 15 минут:
Модуль перемещения = Четверть длины окружности = (1/4) × (2π × Радиус)
Путь = Четверть длины окружности = (1/4) × (2π × Радиус)
в) Для 10 минут:
Модуль перемещения = (1/6) × (2π × Радиус)
Путь = (1/6) × (2π × Радиус)
где Радиус = 3,5 метра
Совет: Чтобы легче понять эти концепции, вы можете использовать модели или картинки. Нарисуйте круг, обозначьте радиус и используйте их для визуализации путей и перемещений.
Упражнение: На диске радиусом 8 см делают полный оборот. Найдите расстояние и модуль перемещения точки на краю диска. (Ответ: Расстояние = 16π см, Модуль перемещения = 16π см)